Übung 11.1 a)

[olibaby]

Hallo,

ich habe eine Frage zur Lösung der Aufgabe 1.a)

Lösung11_1_a.png (54.74 KiB) 351 mal betrachtet

Wieso haben Sie sich in der Lösung dazu entschieden, die Menge Traces(TS2) auf diese Weise zu definieren?
Ist die Menge nicht analog zu Traces(TS1) definiert?

Also würde Traces(TS2) folgendermaßen aussehen: Traces(TS 1) := {(q0),(q0, a, q1),(q0, b, q2),(q0, b, q2, a, q0)}?
Wenn nicht, wieso nicht? Ich fürchte, wenn diese Menge nicht dieselbe wie in der Übung ist, habe ich das Prinzip noch nicht verstanden und hätte bitte gerne eine Erklärung, warum nur die Art und Weise der Musterlösung die richtige ist.

Vielen Dank
Oli

Nachtrag: Hat die Schreibweise etwas damit zu tun, dass sich hier ein unendlicher Loop bilden bzw. unendlich viele Traces entstehen können, da wir von Zustand q2 wieder auf Zustand q0 wechseln?

[tobias.hamann]

Hallo Oli,

Du hast mit deinem Nachtrag schon den Grund erkannt, warum Traces(TS2) nicht analog wie Traces(TS1) angegeben werden kann. Traces(TS1) beinhaltet eine aufzaehlbare Menge an Tupeln, naemlich genau die, die im Loesungsvorschlag angegeben sind.

Traces(TS2) hingegen enthaelt beliebig lange Tupel, da die Ereignisfolge (b, a) von Zustand q0 aus wieder in Zustand q0 resultiert. Das heisst also, dass (b, a), (b,a,b,a), (b,a,b,a,b,a) usw. immer wieder in Zustand q0 resultieren. Damit ist die Menge der Tupel in Traces(TS2) nicht aufzaehlbar und wir brauchen eine rekursive Definition der Spuren. In der Konstruktion von Traces_n+1 ist angegeben, wie Spuren "weitergehen" koennen, d.h. wir koennen (a,q1) oder (b,q2) oder (b,q2,a,q0) an existierende Spuren aus Traces_n anhaengen, falls am Ende der Spur q0 steht (das ist genau die Bedingung auf der rechten Seite von Traces_n+1). Traces0 beschreibt, wie jede Spur anfaengt, naemlich mit der Folge (q0) (da q0 ja der Startzustand ist).

Der letzte Teil ds Loesungsvorschlags sagt dann lediglich, dass wir Traces_i fuer alle natuerlichen Zahlen i vereinigen, um so alle moeglichen Spuren zu erhalten.

Ich hoffe das klaert deine Frage?

Viele Gruesse,
Tobias