Musterlösung 2 - Komischer Angreifer

[rindphi]

Hallo!

Ich gehe gerade das zweite Übungsblatt durch und hänge gerade an Übung 2c.
Zwar ist die Musterlösung durchaus einleuchtend und verständlich - ich hatte davor allerdings aus einem Angreifer gegen \(f_c\) einen gegen \(f\) konstruiert. Das heißt, in meinem Angreifer muss ein Fehler stecken, den ich allerdings gerade nicht finde.

Konstruktion wie üblich: Angenommen, es gibt einen Angreifer \(\mathcal{A}\) gegen \(f_c\). Konstruiere daraus einen Angreifer \(\mathcal{B}\) gegen \(f\) wie folgt:




Ahhh, gerade kommt mir die Idee: Es ist nicht gesagt, dass ein erfolgreicher Angreifer gegen \(f_c\) das richtige Urbild liefert, sondern nur irgendein Urbild... Ist das der Fehler?
Obwohl, die Existenz von \(f_c^{-1}\) setzt doch voraus, dass \(f_c\) eine Bijektion ist, oder?

Grüße,
Danke im Voraus für eine Denkanregung,
Dominic

[Maeher]

Angenommen du hast das Bild \(z = f_c(x,y) = f(x) \oplus y\).

Zu jedem \(x'\) existiert ein \(y'\), sodass \(z=f(x')\oplus y'\) (\(y'=f(x')\oplus z\)), nicht nur für die, für die gilt \(f(x')=f(x)\).

Das heißt, wenn dir dein innerer Angreifer ein Paar \((x',y')\) liefert, wird das \(x'\) höchstwahrscheinlich nicht in der Urbildmenge von \(f(x)\) sein.