2. Übungsblatt

[InnoP]

Hallo,
ich habe einige Probleme die dritte De Morgan Regel zu beweisen. (x + y)' = x' * y'
Hat jemand vll einen Ansatz für mich? Es ist sicher einfacher als es aussieht, vll denke ich nur zu kompliziert

[raouf769]

Ich hänge auch immer noch dran

[Eichhorn]

Wir wissen, dass x + x' = 1 und x * x' = 0
(x + y)' ist das Komplement zu (x + y). Wenn man zeigt, dass x'y' die Funktion eines Komplements hat zu (x + y) sollte das
aufgrund der Eindeutigkeit des Komplements eigentlich gezeigt sein.

[mmi1991]

Bevor du Stunden dafür draufgehen lässt, kannst du auch eine Wertetabelle mit allen möglichen Werten für x und y machen und zeigen, dass die Gleichheit dafür gilt
Auch wenn es hässlich(er) ist

[hymGo]

Bevor du Stunden dafür draufgehen lässt, kannst du auch eine Wertetabelle mit allen möglichen Werten ...

Was sind denn alle möglichen Werte? (Das weiß man bei dieser Aufgabe einfach nicht. Es ist ja nur gegebn das es irgend eine Boolsche Algebra ist.)

[mmi1991]

Wieso? In der Aufgabenstellung heißt es doch:
"Sei (B, 0, 1, +, ·,')" …

Laut Aufgabe G2, bei der die boolische Algebra genau *so* definiert wurde, sind 0 und 1 doch so "festgesetzt", wie wir es gewohnt sind, oder?

[hymGo]

Guck dir dazu mal im Skript auf Seite 14 die Definition 1.1.22 an
Dort heißt es: Eine Struktur B'=(B,*,+,',0,1) ist eine Boolsche Algebra, falls folgende Axiome erfüllt sind...
Des Weiteren kannst du noch ein Blick auf die nächste Seite und das Beispiel 1.1.24 werfen.

[JanM]

Das ist sowieso ein grundsätzlicher sehr guter Tipp. Wenn es um ein thema in den übungen geht:
1. im skript schauen
und dann erst googeln.
Oft gibt es nämlich an anderen stellen auch ganz andere konventionen. und das skript ist echt gut geschrieben.