Ü8, A4a: Touma-Gotsman

ykaerflila
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Ü8, A4a: Touma-Gotsman

Beitrag von ykaerflila »

Hallo,

wie kommt man eigentlich auf das Ergebnis? die Valenzen der inneren Knoten sind ja 4, okay ... aber wenn ich dann die äußeren Knoten behandle, verstehe ich nicht, woher die Valenzen vom 5 plötzlich kommen. Und was hat es mit dem ADD(dummy, 4) auf sich?

edit: okay, scheinbar haben die eine höhere Valenz wegen dem Dummy Knoten. Aber wozu ist dieser Dummy Knoten da?
Zuletzt geändert von ykaerflila am 14. Jul 2007 17:03, insgesamt 1-mal geändert.
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skywalker
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Beitrag von skywalker »

Bitte verbessert mich wenn ich was falsches sage, aber meiner Meinung nach ist es so:

Grundsätzliche werden alle äußeren Knoten mit dem dummy-Knoten verbunden (das ist beim Wiederaufbau sozusagen der Entry-Point und sagt wieviele äußere Knoten das Modell hat).
In diesem Fall sind die Knoten mit Valenz fünf äußere Knoten, also sie liegen am Rand des Modells. Die Valenz 5 kommt daher, das 1 freigelassen wird für den dummy-knoten.

Der Dummy-Knoten hat dann Valenz 4 und wird mit allen noch offenen Valenzen verbunden (also den 4 äußeren Knoten mit Valenz 5).

Macht das Sinn?

lg

ykaerflila
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Beitrag von ykaerflila »

Ja das macht Sinn. Habe mir das dann auch schon als eine Art "Einstieg in das Netz" vorgestellt.

Danke Dir! :)
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Matthias Altmann
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Beitrag von Matthias Altmann »

Soweit ich das verstanden habe , wird der Dummy eingefügt , damit das Obekt abgeschlossen ist. Abgeschlossen deswegen , da es sich um ein 3D-Objekt handeln kann . Ohne den Dummy hätte das Objekt offene Kanten.

ykaerflila
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Beitrag von ykaerflila »

Hmm, wieso offene Kanten? Geht es denn nicht, dass nur 1 Knoten mit Valenz 0 vorliegt?
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skywalker
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Beitrag von skywalker »

Das mit den offenen Kanten ist denke ich auch richtig.

Ich möchte mit dem dummy ja äußere Knoten definieren und einfangen. Diese äußeren Knoten wiederum definieren ja auch eine äußere (= offene) Kante.

Ich würde sagen unsere Aussagen ergänzen sich.

Der einzige Grund warum man keinen dummy bräuchte ist meiner Meinung nach der, das man ein komplett abgeschlossenes 3D-Modell hat, bei dem man an allen Knoten anfangen kann.

Mit meiner "Entry-Point" aussage bin ich mir nicht sicher, ich glaube das stimmt nicht. Im Prinzip könnte ich auch bei jedem Dreieck anfangen aufzubauen, aber ohne den dummy würde der algo nicht abschließen...

Schönes WE im übrigen!
Pack die Badehose ein... Lalala :)
Zuletzt geändert von skywalker am 14. Jul 2007 18:18, insgesamt 1-mal geändert.

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skywalker
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Beitrag von skywalker »

ykaerflila hat geschrieben:Hmm, wieso offene Kanten? Geht es denn nicht, dass nur 1 Knoten mit Valenz 0 vorliegt?
Meiner Meinung nach nicht, ein Modell hat minimal 1 Dreieck also 3 Knoten mit Valenz 2, sonst wäre es kein Modell. Weiterhin kann dieses Modell nur offen sein. Damit muß ein dummy eingefügt werden.
Somit hätte das Dreieck an jedem Knoten Valenz 3, man hat 3 offene Kanten und man braucht einen dummy mit valenz 3, der zu den Knoten des dreiecks zeigt.

ykaerflila
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Beitrag von ykaerflila »

Okay das ergibt Sinn!!

Danke :)

Lalala :)
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skywalker
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Beitrag von skywalker »

Kann hier trotzdem nochmal einer der Tuts was zu sagen?

Nächtle

Doenigus
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Beitrag von Doenigus »

Der Touma-Gotsman-Algorithmus ist nur auf geschlossenen Dreiecksnetzen definiert. Wenn man nun ein Netz mit Rand hat, wie es in der Übung auch der Fall ist, so muss ein weiterer (Dummy-)Knoten eingefügt werden. Dieser Dummy wird mit allen Knoten verbunden, die auf dem Rand des Netzes liegen.

Das entgültige (offene) Netz erhält man dann, indem man den Dummy-Knoten wieder löscht, nachdem das Netz komplett aufgebaut ist.

Gruß Daniel

ek
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Beitrag von ek »

Das Dreiecksnetz aus Aufgabe 8.4a hat nicht eindeutig einen Rand. Man kann es auch als geschlossenes Netz betrachten, wenn man das große Dreieck als Fläche mitzählt. Wenn man sich das ganze dann dreidimensional vorstellt, hat man eine 2-mannigfaltige Triangulierung.

ykaerflila
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Beitrag von ykaerflila »

@ek: bis auf ein paar triviale ausnahmen kann man das bei jedem netz sagen denke ich. und genau für diese ausnahmen (wie zB genau 1 dreieck, welche gibts noch?) wird der dummy wohl hinzugefügt. somit hat man dann genau 1 algorithmus, der alle erdenklichen fälle gleichgut behandelt.
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ek
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Beitrag von ek »

Der Dummy wird immer genau dann hinzugefügt, wenn das Dreiecksnetz einen Rand hat. Das ist schon eindeutig. Hier ist nur die Aufgabenstellung nicht eindeutig, weil man die Grafik als geschlossenes Dreiecksnetz interpretieren kann, wie ich es beschrieben habe, oder eben als ein Netz mit Rand. Je nachdem wie man es sieht, muss der dummy dann hin oder auch nicht.

ykaerflila
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Beitrag von ykaerflila »

ja so wie du das meinst ist schon klar... am besten in der klausur fragen :)
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thomas_kalbe
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Beitrag von thomas_kalbe »

stimmt, das ist nicht wirklich eindeutig ein Dreiecksnetz mit Rand.
Hier war es als Netz mit Rand gemeint, hätte man dazusagen sollen.
gruss,
thomas

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