Theorie 4 Aufgabe 1 a)

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TuxedoMask2002
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Theorie 4 Aufgabe 1 a)

Beitrag von TuxedoMask2002 »

Auch wenns angeblich keine dummen Fragen gibt:
Was genau setze ich denn in der Formel \(u_i <= u < u_{i+1}\) jeweils für u ein, wenn ich \(N_{i,0}\) bestimmen will?
Der Neodarwinismus hat an die Stelle eines göttlichen Schöpfers lediglich den Gott Zufall gesetzt, der ebenso allmächtig, allwissend und allgegenwärtig ist.
F. Schmidt, BIOLOGIE HEUTE August 1989

Philip
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Re: Theorie 4 Aufgabe 1 a)

Beitrag von Philip »

In Anbetracht der Tatsache, dass bei der Aufgabenstellung p=0 ist und ich davon ausgehe, dass hier der Grad der B-Spline Funktion gemeint ist und denke ich, dass man die \(N_{i,0}(u) = \begin{cases} 1, & u\in\left[u_i,u_{i+1}\right) \\ 0, & \mbox{sonst} \end{cases}\) für jeden Knoten berechnen soll.

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TuxedoMask2002
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Re: Theorie 4 Aufgabe 1 a)

Beitrag von TuxedoMask2002 »

Was ist in jeden Schritt mein u, das ich überprüfe ob es im entsprechenden Intervall liegt? ^^
Der Neodarwinismus hat an die Stelle eines göttlichen Schöpfers lediglich den Gott Zufall gesetzt, der ebenso allmächtig, allwissend und allgegenwärtig ist.
F. Schmidt, BIOLOGIE HEUTE August 1989

Philip
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Re: Theorie 4 Aufgabe 1 a)

Beitrag von Philip »

Die Knoten im Knotenvektor. Das Ergibt z.b. (für i = 0 und i = 1 sind die Funktionen immer 0, deshalb nicht aufgelistet):
i = 2: \(N_{2,0}(u) = \begin{cases} 1, & u\in\left[0,1\right) \\ 0, & \mbox{sonst} \end{cases}\)
i = 3: \(N_{3,0}(u) = \begin{cases} 1, & u\in\left[1,2\right) \\ 0, & \mbox{sonst} \end{cases}\)
i = 4: \(N_{4,0}(u) = \begin{cases} 1, & u\in\left[2,3\right) \\ 0, & \mbox{sonst} \end{cases}\)
usw.
für i = 8,9,10 sollten sie auch wieder 0 sein.

jno
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Re: Theorie 4 Aufgabe 1 a)

Beitrag von jno »

Philip hat geschrieben:für i = 8,9,10 sollten sie auch wieder 0 sein.
Der Knotenvektor hat 11 Einträge, der Grad des Splines ist quadratisch, also gibt es 11-(p+1) = 11-3=8 Knoten, richtig? Also dürften die Indizes nur von 0-7 gehen oder?

Philip
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Re: Theorie 4 Aufgabe 1 a)

Beitrag von Philip »

Ich denke schon. Habe ich nicht beachtet, sorry.

barnie
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Re: Theorie 4 Aufgabe 1 a)

Beitrag von barnie »

Also ich komme auf m=7. Der letzte Index im Knotenvektor ist 10 (bei Zählung ab 0). Und

\(10=m+n+1\Leftrightarrow{}m=10-n-1=10-3=7\)

EDIT: Ja, und damit gibt es 8 Knoten ;-)

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