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Delauny-Triangulierung

Verfasst: 6. Jul 2008 22:04
von jno
Auf Folie 9 in cg2-Dreiecksnetze-MarchingFront steht, dass "eine Kante nie zweimal geflippt werden muss". Das verstehe ich so, dass das Delauny-Kriterium bereits nach spätestens einem Kantenflip erfüllt ist. Bei dem Beispiel auf der Folie ist das so, aber ich habe das hier mal modifiziert, und ein Dreieck dazugequetscht, ist etwas undeutlich, aber ich denke man kann's erkennen. So eine Situation kann doch auftreten, dass gleich mehrere zusätzliche Punkte im Umkreis eines Dreiecks liegen, oder? Wüsste nicht weshalb nicht... Jedenfalls ist bei meinem Beispiel der 3. Punkt des von mir eingezeichneten Dreiecks auch nach dem Kantenflip noch in dem (neuen) Umkreis des 1. Ausgangsdreiecks und daher ist das Delauny-Kriterium immer noch verletzt.

Re: Delauny-Triangulierung

Verfasst: 6. Jul 2008 22:25
von thomas_kalbe
ja, aber was Du glaube ich übersiehst, ist dass nicht zwangsläufig nach irgendeinem Kantenflip das Delaunay-Kriterium erfüllt ist.
Du müsstest die eine Kante "neben" dem neuen Punkt ebenfalls noch flippen.
gruss,
thomas

Re: Delauny-Triangulierung

Verfasst: 6. Jul 2008 22:32
von jno
Achso, die Bemerkung, dass "eine Kante nie zweimal geflippt werden muss" bedeutet praktisch, dass nur dieser eine Punkt, an dem die alte Kante war, nach dem Flip nicht mehr im Umkreis liegt. Es muss also maximal für jeden Punkt der zusätzlich im Umkreis liegt, ein Kantenflip ausgeführt werden um das Delauny-Kriterium herzustellen.

Re: Delauny-Triangulierung

Verfasst: 8. Jul 2008 12:24
von jno
Jemand hat mal die Vermutung in der Vorlesung geäußert, dass Dreieckskanten nur durch 2 Delauny-Zellen laufen dürfen. Stimmt das jetzt? Ich finde, es spricht eigentlich nichts dagegen, dass zwei Zellen zwar eine Kante gemeinsam haben, aber die Verbindungsstrecke der Punkte nicht durch diese gemeinsame Kante geht, oder...?

Re: Delauny-Triangulierung

Verfasst: 8. Jul 2008 12:39
von thomas_kalbe