Bezier-Flächen

jno
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Bezier-Flächen

Beitrag von jno »

Mir ist noch nicht ganz klar, wie man durch Festsetzen einer der beiden Variablen in der Tensorprodukt-Formel für Bezierflächen auf eine Bezierkurve kommt. Geometrisch ist mir das natürlich klar, das ist ja das Gleiche wie mit der Kugel und den Kreisbögen darauf am Anfang.
Auf Folie 18 in cg2-para-Flächen steht die Formel
\(q(u_0, v) = \sum_{i=0}^m\left(\sum_{i=0}^n b_{ij}B_i^m(u_0)\right)B_j^n(v)=\sum_{i=0}^m b_j(u_0)B_j^n(v)\).
Erstens ist mir diese Umformung nicht ganz klar und zweitens verwirrt mich, dass in der hinteren Summe gar nichts mehr von i abhängt...

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Ronny
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Re: Bezier-Flächen

Beitrag von Ronny »

Ich meine es heist
\(q(u_0, v) = \sum_{i=0}^m\left(\sum_{j=0}^n b_{ij}B_j^n(u_0)\right)B_i^m(v)=\sum_{i=0}^m b_i(u_0)B_i^m(v)\)
mit
\(b_i(u_0) = \sum_{j=0}^n b_{ij}B_j^n(u_0)\).
Ich denke, das müsste deine Frage beantworten.

jno
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Re: Bezier-Flächen

Beitrag von jno »

Ja, so macht das mehr Sinn... Danke.

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