cg2_Nurbs2.pdf Folie 12

Philip
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Re: cg2_Nurbs2.pdf Folie 12

Beitrag von Philip »

Ok, danke, das bestätigt meine Annahme.

Philip
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Re: cg2_Nurbs2.pdf Folie 12

Beitrag von Philip »

Neue Frage in Kombination mit der Aufgabe 4 von T4:

Für die b) wurde das Schema ja hier schon diskutiert.

Für die a) habe ich jetzt aber eine Frage (passt zwar mehr in den De Boor Thread, aber passt auch mit dem aktuellen Titel einigermaßen):

Auf Folie 17 in cg-2-para-splines wird das Rekursionsschema des De Boor Algorithmus beschrieben: Betrachtet wird \(t_l <= t <= t_{l+1}\). Da in der konkreten Aufgabe u = 1 gilt und das ein Knoten im Knotenvektor U = { 0, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 3} ist, stellt sich für mich die Frage, wie ich l wähle? Da sowohl 0 <= 1 <= 2 gilt, als auch 1 <= 1 <= 2, habe ich jetzt zwei Optionen zur Wahl von l - welches nehme ich dann?

jno
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Re: cg2_Nurbs2.pdf Folie 12

Beitrag von jno »

Philip hat geschrieben:Da sowohl 0 <= 1 <= 2 gilt, als auch 1 <= 1 <= 2, habe ich jetzt zwei Optionen zur Wahl von l - welches nehme ich dann?
Ich nehme mal an, dass du meinst, es gilt sowohl \(0\le 1\le 1\) und \(1\le 1\le 2\) oder? Und du willst jetzt wissen, ob du jetzt das Intervall
[0,1] oder [1,2] zur Bestimmung des Index nehmen musst? Das wäre in der tat nicht eindeutig dann, deswegen glaube ich, dass die Beschreibung auf der von die angegebenen Folie nicht ganz stimmt. Ich bin mir auch ziemlich sicher, dass ich an anderer Stelle gelesen habe, dass sich die Wahl des Indexes an dem halboffenen Intervall \([u_i,u_{i+1})\) orientiert. Ich kann dir allerdings leider nicht mehr sagen wo genau. Jedenfalls würde dann auch jeder Knoten einem Intervall eindeutig zugeordnet werden und in vorliegendem Fall würde man \([1,2)\) nehmen.

Philip
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Re: cg2_Nurbs2.pdf Folie 12

Beitrag von Philip »

Genau das ist die Frage (war zu faul das sauber zu texen ;-)). Ich meine mich auch erinnern zu können, dass an einer Stelle im Skript von dem Intervall \([u_i,u_{i+1})\) die Rede war, allerdings wird bei dem englischen Wikipedia Artikel zum De Boor Algorithmus auch das abgeschlossene Intervall angegeben. Somit ist die Frage leider wieder offen.

Tiger80
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Re: cg2_Nurbs2.pdf Folie 12

Beitrag von Tiger80 »

Die Veranstalltern haben auf das Buch "The Nurbs Book" verwiesen und dort wird das so definiert.

thomas_kalbe
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Re: cg2_Nurbs2.pdf Folie 12

Beitrag von thomas_kalbe »

es sollte im Prinzip egal sein, welches der beiden in Frage kommenden Intervalle gewählt wird, falls u auf einen Knoten fällt,
da der Spline ja zumindest stetig ist -- das ist ja der Sinn der Splines.

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