Simulated Annealing, Folie 144: Wahl von C

Moderator: Optimierungsalgorithmen

KentenFina
Neuling
Neuling
Beiträge: 7
Registriert: 6. Mär 2015 13:10

Simulated Annealing, Folie 144: Wahl von C

Beitrag von KentenFina »

Hallo allerseits,

ich habe zwei Fragen zu der Parameter-Wahl für Simulated Annealing. Auf Folie 144 steht ja, dass sich eine Wahl für den Temperaturplan mit logarithmischer Struktur wahrscheinlich sinnvoll ist.
Dabei wird in Punkt 3 erwähnt:
- The initial temperature should be at least as large as the maximum depth of a local minimum.
-> Choice of the constant C above.
Was genau ist hier mit "depth of a local minimum" gemeint? Die Anzahl an Iterationsschritte, die ich zu einem lokalen Minimum brauche?

Und dann ist mir noch aufgefallen, dass für T1 ja die Formel T1 = C / log(1) = C / 0 gilt (Division durch 0). Sollte da dann vielleicht eher Tk = C / log(k+1) stehen? Damit wäre auch T1 = C, sofern das gewünscht ist (und man als Basis für den Logarithmus 2 wählt).

Vielen Dank schonmal im Vorraus,
Gruß Kenten

Prof. Karsten Weihe
Moderator
Moderator
Beiträge: 1824
Registriert: 21. Feb 2005 16:33

Re: Simulated Annealing, Folie 144: Wahl von C

Beitrag von Prof. Karsten Weihe »

KentenFina hat geschrieben: Auf Folie 144 steht ja, dass sich eine Wahl für den Temperaturplan mit logarithmischer Struktur wahrscheinlich sinnvoll ist.
Wird zumindest häufig verwendet.

KentenFina hat geschrieben: Dabei wird in Punkt 3 erwähnt:
- The initial temperature should be at least as large as the maximum depth of a local minimum.
-> Choice of the constant C above.
Wird sicher in der Praxis nicht wirklich umsetzbar sein, da die Tiefe in der Regel nicht bekannt ist. Daher hatte ich diesen Punkt auf der Folie nicht (Achtung Wortspiel) vertieft. Die Tiefe eines lokalen Minimums ist im Prinzip die minimale Gesamtverschlechterung, die notwendig ist, um zu irgendeiner besseren Lösung zu kommen. Aus theoretischer Sicht ist die Tiefe interessant, weil man Konvergenzgeschwindigkeit mancher Heuristiken wie etwa Simulated Annealing abschätzen kann durch Funktionen mit Tiefe als Parameter.

KentenFina hat geschrieben: Und dann ist mir noch aufgefallen, dass für T1 ja die Formel T1 = C / log(1) = C / 0 gilt (Division durch 0). Sollte da dann vielleicht eher Tk = C / log(k+1) stehen? Damit wäre auch T1 = C, sofern das gewünscht ist (und man als Basis für den Logarithmus 2 wählt).
Scheint so :oops:

KW

Antworten

Zurück zu „Optimierungsalgorithmen“