heute in der Vorlesung kam die Frage auf, wieso in Punkt 2 auf Folie 142 wirklich eine Aussage bewiesen wird für den Fall, dass T gegen 0 konvergiert. Denn die Formeln gelten ja nur für festes T.
Zwei Kommilitonen haben - im Gegensatz zu mir
- spontan die Lösung gesehen: Die Gleichung unten auf Folie 142 ist durch die Ableitung in Punkt 2 bewiesen. Und wie ich zur Formel auf Folie 141 gesagt hatte, ist der Doppellimes k -> unendlich und T -> 0 unproblematisch bzgl. wie schnell T gegen 0 geht im Verhältnis dazu, wie schnell k wächst. Insbesondere können auf Folie 142 unten auch die beiden Limiten vertauscht werden, und dann beschreibt die Formel genau den Fall, dass die Anzahl der Iterationen unendlich ist und T dabei gegen 0 konvergiert.KW