Boole'sche Algebra

mb_w
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Boole'sche Algebra

Beitrag von mb_w » 1. Nov 2011 17:27

Hallo,

ich habe eine Frage zur Boole'schen Algebra: welche der Umformungen ist richtig, ich werde da aus den Folien nicht so recht schlau:

F = AB
--> F = ~A + ~B oder
--> F = A + B

~ bezeichne dabei die Inversion.

Vielen Dank und viele Grüße
Michael

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JanM
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Re: Boole'sche Algebra

Beitrag von JanM » 1. Nov 2011 17:29

Also wenn ich das richtig verstehe ist keine der beiden umformungen richtig.
F = AB = ~(~A + ~B)

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AlexB
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Re: Boole'sche Algebra

Beitrag von AlexB » 1. Nov 2011 20:31

mb_w hat geschrieben:Hallo,

ich habe eine Frage zur Boole'schen Algebra: welche der Umformungen ist richtig, ich werde da aus den Folien nicht so recht schlau:

F = AB
--> F = ~A + ~B oder
--> F = A + B

~ bezeichne dabei die Inversion.

Vielen Dank und viele Grüße
Michael
F = AB
F = F'' = ~(~(AB)) = ~(~A + ~B)
F'' ist das Inverse auf das Inverse von F angewendet und damit wieder F.

Das Inverse von F ist nach deMorgan:
F' = ~(AB) = ~A + ~B
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