Fragen zum Maschenstromverfahren

Aeneas
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Fragen zum Maschenstromverfahren

Beitrag von Aeneas »

Hallo,

ich habe zwei Fragen zu der Beispielaufgabe im Skript auf der Seite 22.
Wenn ich das richtig verstanden habe, darf man die Umlaufrichtung der Maschenströme beliebig festlegen. Im Falle von \(I_{c}\) hieße das aber, dass man die dritte Gleichung (zum Maschenstrom \(I_{c}\) ) \(-R_{4}I_{a}-R_{5}I_{5}+(R_{4}+R_{5}+R_{6})I_{c}=0\) einfach mit \(-1\) multiplizieren dürfte. Das wiederum hätte zur Folge, dass die Matrix nicht mehr symmetrisch zur Hauptdiagonalen wäre, zumindest im Vorzeichen. Mache ich nun einen Fehler oder muss eine solche Matrix nicht notwendig symmetrisch sein?

Die nächste Frage richtet sich an die Aussage, dass die Diagonalelemente possitiv sein sollen. Ich habe nun das Beispiel nochmal nachgerechnet und komme unweigerlich auf ein negatives Vorzeichen, egal ob ich die vorgegebenen Zählpfeile verwende oder umkehre. Folgende Matrix kommt bei mir heraus:

\(\pmatrix{ R_{1}+R_{2}+R_{4}& -R_{2} & -R_{4}\cr -R_{2} & R_{2}-R_{3}+R_{5} & -R_{5}\cr -R_{4} & -R_{5} & R_{4}+R_{5}+R_{6}}\)

Dabei stimmt nun das \(-R_{3}\) aus der 2.Zeile/Spalte nicht mit dieser Regel überein. Da aber \(I_{3}\) zu \(I_{c}\) gegenläufig ist (und damit auch die Spannung \(U_{3}\)), muss da doch ein Minus vor \(R_{3}\)?

Schonmal vielen Dank im Voraus :-D

Achja, da ich hörte, dass Xilinx nicht auf Win 64Bit läuft: Ich hab gestern die 12.1er Version auf 64Bit Ubuntu installiert, läuft einwandfrei, soweit ich das beurteilen kann. Die 11er Version hatte dies hingegen noch nicht offiziell unterstützt und musste entsprechend auf Umwegen installiert werden. Ebenso steht jetzt auf der Xilinx-Homepage 64Bit Unterstützung für Windows 64Bit beim Webpack, wenn ich mich jetzt nicht verschaut habe :). Einziger Wermutstropfen: WebTalk ist in 12.1 standardmäßig aktiviert (nicht deaktivierbar, nur Webpack ist davon betroffen) ...

Wolfgang
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Re: Fragen zum Maschenstromverfahren

Beitrag von Wolfgang »

Hallo Matthias,

ich bin heute unterwegs...Antwort kommt morgen bzw. am Dienstag in der Übung.
Die Aufgabe behandelt ja auch das Maschenstromverfahren.

Gruß Wolfgang
p.s. Die Aussage mit 64 Bit bezog sich natürlich auf 11.1 bzw. 11.4. 12.1 war zum Beginn
des Semesters leider noch nicht verfügbar.

Wolfgang
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Re: Fragen zum Maschenstromverfahren

Beitrag von Wolfgang »

Hi,

wir machen das am Dienstag bzw. Mittwoch in der Übung.
Bin noch an den Videos :-(

Gruß Wolfgang

Aeneas
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Re: Fragen zum Maschenstromverfahren

Beitrag von Aeneas »

Ok :D, bin schonmal gespannt auf die Lösung ^^

Wolfgang
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Re: Fragen zum Maschenstromverfahren

Beitrag von Wolfgang »

Hallo Matthias,

so...ich habe gerade mal Eure Hausaufgabe gerechnet und habe auch mal die Umlaufrichtung der
Maschenströme geändert. Die Aussage mit den Diagonalelementen ist offenbar nur richtig, wenn
die Umlaufrichtung entsprechend der Zählpfeilrichtung des Verbindungsstroms gewählt wird.

Ich habe die Umlaufrichtung der rechten Masche (also bei der Hausaufgabe für morgen) mal gegen
den Uhrzeigersinn gewählt. Dann ergeben sich auch auf der Hauptdiagonalen negative Einträge.
Auch die Symmetrie zur Hauptdiagonalen ist nur noch betragsmäßig, aber nicht vorzeichentechnisch.

Wenn Du das Gleichungssystem aber löst, kommst Du trotzdem auf die korrekten Werte.

Ich texe jetzt noch die Lösung für morgen.

Schönen Abend, viele Grüße
Wolfgang

Tobias
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Re: Fragen zum Maschenstromverfahren

Beitrag von Tobias »

Ich dachte, die Vorzeichen hängen nur von den Umlaufrichtungen der Maschen ab, und ausnahmsweise mal nicht von den Zählpfeilen an den Zweigen.
Wise people talk, because they have something to say; fools, because they have to say something. (Plato)

Wolfgang
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Re: Fragen zum Maschenstromverfahren

Beitrag von Wolfgang »

Hallo Tobias,

ich rechne heute noch ein Beispiel (mit zwei unterschiedlichen) Umlaufrichtungen.

Gruß Wolfgang

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