Was passiert ohne DH Konvention?

Michi86
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Was passiert ohne DH Konvention?

Beitrag von Michi86 »

Hallo!

Wir haben ja größtenteils mit der DH Konvention gearbeitet um die einzelnen Größen zu bestimmen. Ich weiß, es gab auch mind. 1 Aufgabe, in der ein Kinematik Problem gelöst wurde und keine DH Konvention verwendet wurde, aber so ganz verstehe ich das noch nicht.
Was ändert sich denn zB bei den Transformationsmatrizen, wenn man eine andere Konvention verwendet? Gibt das dann nur eine andere Kombination der Winkel mit den Drehachsen und die Translationen stehen an einer anderen Stelle?... Oder muss man sich alles "neu definieren".... oder geht man da komplett anders dran?....

Vielen Dank für eine Antwort und viele Grüße,
Michi

acerberus
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Re: Was passiert ohne DH Konvention?

Beitrag von acerberus »

Hallo Michi,

also ich habe mir das ganze so überlegt. Nehmen wir eine andere Konvention als DH, so ändert sich an den Herleitungsansätzen (Transformationsmatrix, Jacobimatrix etc.) nichts, jedoch können wir die Formeln die wir mittels DH-Konvention hergeleitet haben nicht mehr nutzen. Beschreiben wir einen Roboter durch eine Rotation um x und dann eine Rotation um das entstandene y, also etwa:
\({}^0\!T_n = Rot(x;q_1) Trans(l_1,0,0) Rot(y;q_2) Trans(0,0,l_2)\)
So haben wir hier keine DH-Tabelle mehr zu verfügung und müssen die endgültige Transformationsmatrix eben direkt aus der Formel bestimmen und nicht aus der in Schritt 8 der DH-Parameter angegeben Vorschrift für \({}^{i-1}\!T_i\) (Skript Seite 34). Was hier noch relativ ohne Probleme geht, wird dann bei der Jacobimatrix schwieriger, da hergeleiteten Formeln (Zusammenfassung Seite 66) nicht mehr gehlten. Wohl aber die Herleitung. Das heißt, dass immer noch gilt
\({}^0\!J_{n,v}=\frac{\partial {}^0\!r_n(q)}{\partial q}\)
aber eben nicht mehr, dass wenn Gelenk i ein Schubgelenk ist, dass dann gilt,
\({}^0\!J_{n,v,i}={}^0\!{e_z}_{i-1}\)
da dies davon ausgeht, dass ein Schub immer um die z-Achse geschieht, was aber wenn nicht DH-Konvention angewandt wird nicht mehr zwangsläufig der Fall ist. Gleiches gilt natürlich auch für die Winkelgeschwindigkeit.

Hoffe das hilft ein wenig und es ist nicht zu viel Quatsch dabei, den ich mir eingeredet habe.

m_r
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Re: Was passiert ohne DH Konvention?

Beitrag von m_r »

Hi,

Richtig. Die einzige Besonderheit bei Manipulatoren deren Kinematik nach DH-Konventionen modelliert wurde, die bei der Herleitung der Formeln für die Jacobi-Matrix, sowie beim RNE, ausgenutzt wurde, ist, dass die Bewegungsachsen der Gelenke jeweils den positiven z-Achsen entsprechen. Ist dies nicht der Fall muss eben an den Stellen wo diese Eigenschaft benutzt wird aufgepasst werden. Davon abgesehen ändert sich nix.

mfg

Michi86
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Re: Was passiert ohne DH Konvention?

Beitrag von Michi86 »

Vielen Dank für die Antworten, Problem gelöst! :)

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