Übung 10, A3

jebediah
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Übung 10, A3

Beitrag von jebediah »

Hallo,

bei Aufgabe 3 der 10. Übung unterscheiden sich irgendwann meine Berechnungen mit der vorgeschlagenen Lösung.

Bei Punkt 4. (NE.3), wird das Drehmoment am 3. Gelenk berechnet als
\(n_3 = \left( {}^3 R_2 {}^2 r_{c_3} \right) \times F_3\). Das ist soweit ich weiß das gleiche wie \(n_3 = \left({}^3 r_{c_3} \right) \times F_3\) ist.

Müsste es nicht aber laut Skript Seite 101 in diesem Fall heissen

\(n_3 = \left( {}^3 R_2 {}^2 r_3 + {}^3 r_{c_3} \right) \times F_3\) ? Was passiert denn mit dem ersten Summanden \({}^3 R_2 {}^2 r_3 = {}^2 r_3\) in der Klammer im ersten Kreuzprodukt der Gleichung?

Das gleiche Gilt für \(n_2\) und \(n_1\). Verstehe ich die Formel für \(n_i\) falsch oder was passiert mit \({}^3 R_2 {}^2 r_3\)?

Vielen Dank.
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m_r
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Re: Übung 10, A3

Beitrag von m_r »

Hallo,
jebediah hat geschrieben:Hallo,

bei Aufgabe 3 der 10. Übung unterscheiden sich irgendwann meine Berechnungen mit der vorgeschlagenen Lösung.

Bei Punkt 4. (NE.3), wird das Drehmoment am 3. Gelenk berechnet als
\(n_3 = \left( {}^3 R_2 {}^2 r_{c_3} \right) \times F_3\). Das ist soweit ich weiß das gleiche wie \(n_3 = \left({}^3 r_{c_3} \right) \times F_3\) ist.
Nein.
\({}^3 R_2 {}^2 r_{c_3}\) ist nicht dasselbe wie \({}^3 r_{c_3}\)!
Vielmehr ist \({}^2 r_{c_3} = {}^2 r_3 + {}^2 R_3 {}^3 r_{c_3}\) (beachte:"Klassische Transformationsbeziehung", Skript S.19) oder eben auch \({}^3 R_2 {}^2 r_{c_3} = {}^3 R_2 {}^2 r_3 + {}^3 r_{c_3}\).
jebediah hat geschrieben: Müsste es nicht aber laut Skript Seite 101 in diesem Fall heissen

\(n_3 = \left( {}^3 R_2 {}^2 r_3 + {}^3 r_{c_3} \right) \times F_3\) ? Was passiert denn mit dem ersten Summanden \({}^3 R_2 {}^2 r_3 = {}^2 r_3\) in der Klammer im ersten Kreuzprodukt der Gleichung?

Das gleiche Gilt für \(n_2\) und \(n_1\). Verstehe ich die Formel für \(n_i\) falsch oder was passiert mit \({}^3 R_2 {}^2 r_3\)?

Vielen Dank.
Da \(q\) hier konstant und fest vorgegeben ist, lässt sich der Vektor \({}^{i-1} r_{c_i}\) genauso einfach angeben wie der (immer konstante) Vektor \({}^i r_{c_i}\) (siehe Angaben am Anfang vom Lösungsvorschlag der Aufgabe). Daher wird hier bei der Berechnung von \(n_i\) statt \({}^i R_{i-1} {}^{i-1} r_i + {}^i r_{c_i}\) der einfachere Ausdruck \({}^i R_{i-1} {}^{i-1} r_{c_i}\) verwendet.

mfg

jebediah
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Re: Übung 10, A3

Beitrag von jebediah »

m_r hat geschrieben:Hallo,

Nein.
\({}^3 R_2 {}^2 r_{c_3}\) ist nicht dasselbe wie \({}^3 r_{c_3}\)!
Vielmehr ist \({}^2 r_{c_3} = {}^2 r_3 + {}^2 R_3 {}^3 r_{c_3}\) (beachte:"Klassische Transformationsbeziehung", Skript S.19) oder eben auch \({}^3 R_2 {}^2 r_{c_3} = {}^3 R_2 {}^2 r_3 + {}^3 r_{c_3}\).

mfg
Vielen Dank für die Richtigstellung! Das Problem war eine Unachtsamkeit beim "ausrechnen" von \({}^3 r_{c_3}\) was dazu führte, dass \({}^3 R_2 {}^2 r_{c_3} \ne {}^3 R_2 {}^2 r_3 + {}^3 r_{c_3}\) und das hat mich verwirrt. Meine Schwierigkeit ist, dass die Lösungen manchmal sehr optimiert sind und ich mich schwer tue, diese Optimierung auf Anhieb zu sehen.

Vielen Dank soweit.
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