4. Übung, Aufgabe 3 b) Paritätsmatrix

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McLovin
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4. Übung, Aufgabe 3 b) Paritätsmatrix

Beitrag von McLovin » 10. Jul 2015 22:20

Hallo,

ich habe eine Frage zur obigen Aufgabe: Ist die Paritätsmatrix \(H = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\) korrekt? Ich komme auf eine andere Paritätsmatrix und zwar

\(H = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}\)


Ich habe die Generatormatrix \(G = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}\) des [4,2]-Codes C mit der Permutationsmatrix
\(P = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}\)multipliziert und bekomme für den Code CP die Generatormatrix

\(G' = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\)

heraus. Anschließend habe ich den Code \(CP = \lbrace \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & 0\end{bmatrix}, \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1\end{bmatrix}, \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix}, \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 0\end{bmatrix} \rbrace\)

berechnet und daraus meine obige Paritätsmatrix erhalten. Ist vielleicht in meiner Vorgehensweise etwas falsch?

Gruß

McLovin

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