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Zur Mitschrift vom 3.2.

Verfasst: 9. Feb 2010 16:48
von marlic
Am Ende der Mitschrift steht sinngemäß

(C*(x))^h) = (C*)^h (x)

Kann mir jemand kurz mal erklären, warum dass so ist?

Danke schön,

Michael

Re: Zur Mitschrift vom 3.2.

Verfasst: 9. Feb 2010 23:45
von Patr0rc
Es ist doch \(C^* : \mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^n, x \mapsto x^{q^{\alpha}+1}\) (s. Seite 1, letzte Zeile vor dem Fact. Es existiert außerdem ein h mit \(h = (q + 1)^{-1} mod n\), sodass \((C^*(x))^h = x\) (siehe Ende der letzten Vorlesung). Deshalb ist \((C^*(x))^h = x\).

Du hast Recht damit, dass \((C^*)^h(x)\) ein bisschen unglücklich aufgeschrieben ist / aussieht. Es ist damit aber \((C^*(x))^h\) gemeint gewesen...

In der neuen Version ist diese Sache korrigiert worden.

Re: Zur Mitschrift vom 3.2.

Verfasst: 10. Feb 2010 08:42
von marlic
Ah ja. Also dann soll im Exponenten mit h multipliziert werden, ja? (Bei der Version mit \((C^*)^h(x)\) denkt man nämlich, dass der Exponent hoch h genommen wird).

Übrigens verstehe ich jetzt noch nicht ganz, warum man modulo \(n\) invertiert und nicht modulo der Gruppenordnung, die sowas wie \(q^n - 1\) wäre.

Danke und bis nachher,

Michael

Re: Zur Mitschrift vom 3.2.

Verfasst: 10. Feb 2010 10:34
von Patr0rc
marlic hat geschrieben:Übrigens verstehe ich jetzt noch nicht ganz, warum man modulo \(n\) invertiert und nicht modulo der Gruppenordnung, die sowas wie \(q^n - 1\) wäre.
Da hast du vollkommen Recht, das ist auch noch nicht richtig. Nun allerdings schon! ;)