Ex. 10, Homework

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Patr0rc
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Ex. 10, Homework

Beitrag von Patr0rc » 18. Jan 2010 21:56

Hi everybody.
There has been a mistake in the generator matrix in task b) of the homework.
A new matrix is given since the old had dependent rows. A new sheet is available online.
Greetings.

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\Hannes
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Re: Ex. 10, Homework

Beitrag von \Hannes » 20. Jan 2010 15:31

Ist bei der a) statt \(GF(2^7)\) evtl. \(GF(2)^7\) gemeint?!

Und sehe ich das richtig, dass wir da aus irgendeiner ominösen Quelle wissen, dass diese 7 Vektoren da garantiert den ganzen Code C erzeugen, aber nun genauer die Dimension des Codes wissen wollen? Normalerweise wüsste man doch, wenn man die Dimension des Codes nun gar nicht kennt, gar nicht, dass der Haufen Vektoren da den Code überhaupt komplett erzeugt. Die Angabe des Codes über einen Haufen von Vektoren, die mitunter ;) linear abhängig sind, irritiert mich irgendwie.
Schwabbeldiwapp hier kommt die Grütze.

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Patr0rc
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Re: Ex. 10, Homework

Beitrag von Patr0rc » 20. Jan 2010 15:54

Die beiden GF's sind isomorph und isomorph zu \(\mathbb{F}_2^7\).
Die ominöse Quelle bin ich: Nur die angegebenen Vektoren bilden den Code C, und nicht noch mehr.

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\Hannes
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Re: Ex. 10, Homework

Beitrag von \Hannes » 20. Jan 2010 16:15

Ist korrekt. Lag wohl daran, dass mir GF(2)^7 immens sympathischer is als GF(2^7) weil bei letzterem in meinem Kopf das große Lämpchen mit Konstruktion über irreduzible Polynome angeht. Aber gut, danke. ;)
Schwabbeldiwapp hier kommt die Grütze.

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