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ROC isometrics

Verfasst: 20. Feb 2010 19:41
von andre_w
Hallo,

ich habe eine Frage zu einer Formel aus der Vorlesung.
Es geht mir um die Formel für tpr im Foliensatz Evaluation, Folie 29.
Die dort angegebene Formel ist:

\(tpr = \frac{c_-}{c_+} * fpr + (\frac{c}{c_+} - 1)\)

Wenn ich von der Formel darüber für c ausgehe und diese umforme, komme ich hingegen auf:

\(tpr = \frac{c_-}{c_+} * fpr + (1 - \frac{c}{c_+})\).

Täusche ich mich oder hat sich da ein kleiner Fehler eingeschlichen?

Beste Grüße,
Andre

Re: ROC isometrics

Verfasst: 21. Feb 2010 13:17
von andre_w
Noch eine kleine Frage zum gleichen Thema:

In der im vorigen Post genannten Folie kommt man darauf, dass die Steigung der Linien bei der Cost Isometric \(\frac{c_-}{c_+}\) beträgt.
Bei Übung 5, Aufgabe 3 hingegen wird das Kostenverhältnis \(\frac{c(+|-)}{c(-|+)}\) betrachtet.

Ich dachte bislang, \(c_-\) wären die Kosten für false negatives und identisch zu \(c(-|+)\), analog \(c_+\) die Kosten für false positives welche identisch zu \(c(+|-)\) sind.

Ist das so korrekt? Ich finde es etwas komisch, dass in der Musterlösung dieser Aufgabe die Steigung dann direkt zur Bestimmung der Kostenverhältnisse \(\frac{c(+|-)}{c(-|+)}\) genutzt wird, diese Steigungen würden dann doch eher \(\frac{c(-|+)}{c(+|-)}\) entsprechen.

Re: ROC isometrics

Verfasst: 21. Feb 2010 14:04
von xAx
folie 20 aus evaluation: c_ := c(+|-)

Re: ROC isometrics

Verfasst: 21. Feb 2010 14:24
von andre_w
OK danke, das habe ich wohl übersehen :)

Re: ROC isometrics

Verfasst: 21. Feb 2010 14:40
von ~usz
andre_w hat geschrieben: Es geht mir um die Formel für tpr im Foliensatz Evaluation, Folie 29.
Die dort angegebene Formel ist:

\(tpr = \frac{c_-}{c_+} * fpr + (\frac{c}{c_+} - 1)\)

Wenn ich von der Formel darüber für c ausgehe und diese umforme, komme ich hingegen auf:

\(tpr = \frac{c_-}{c_+} * fpr + (1 - \frac{c}{c_+})\).

Täusche ich mich oder hat sich da ein kleiner Fehler eingeschlichen?
Wir haben das gestern mal nachgerechnet, und sind auf das gleiche Ergebnis gekommen wie du. Da die (in den Folien) obere Formel \(c = c_+ * (1-tpr) + c_-*fpr\) stimmt, ist das untere entweder falsch, oder nicht als als Äquivalenz gemeint ;)