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Candidate-Elimination

Verfasst: 16. Feb 2010 12:42
von banshee
Hallo,

habe gerade nochmal eine Frage zur Musterlösung der Version-Space-Übung Aufgabe 2b)

Zuächst mal: Wann ist eine Hypothese dort spezifischer/genereller als eine andere. Z.B. werden in Schritt 2 alle Möglichen minimalen Spezialisierungen zu G2 hinzugefügt. Der letzte Schritt des Algorithmus sagt jetzt "entferne alle Hypothesen aus G, die weniger generell als eine andere ist". Warum wird jetzt hier nichts entfernt? \(<(-\infty, 0.5), ?>\) deckt ja z.B. einen größeren Bereich ab als \(<(0.5, \infty), ?>\). Müsste die zweite Hypothese also nicht gestrichen werden, weil die erste genereller ist?

Re: Candidate-Elimination

Verfasst: 16. Feb 2010 12:55
von zu1u
kann man wirklich sagen, dass die eine Hypothese einen größeren Bereich abdeckt als die andere?!

Genereller ist in dem Fall eine Hyptothese h1 gegenüber einer h2 mMn dann wenn das Intervall von h1 das von h2 vollständig abdeckt. Das ist ja in dem zwei Beispielen nicht gegeben.

Re: Candidate-Elimination

Verfasst: 16. Feb 2010 17:49
von banshee
kann man wirklich sagen, dass die eine Hypothese einen größeren Bereich abdeckt als die andere?!
Zugegebenermaßen nein, aber man kann ja leicht Beispiele konstruieren, bei denen es immer wahrscheinlicher wird. Z.B: \(<(-\infty, 0)>\) und \(<(0, 1)>\)
Jetzt können zwar immernoch mehr Hypothesen zwischen 0 und 1 liegen, als in dem anderen Intervall, aber auf irgendeiner Folie stand doch, dass man das eben nicht entscheiden kann, ohne die tatsächliche Hypothese zu kennen, und deshalb Generalität nur approximiert: "Rule r1 is more general than r2 if the subset of conditions of r1 forms a subset of the set of conditions of r2."

Re: Candidate-Elimination

Verfasst: 16. Feb 2010 18:08
von Sulzmann
Ein Intervall A ist genereller als ein Intervall B, wenn alle Elemente von B auch in A liegen.
Ein Intervall A ist spezieller als ein Intervall B, wenn alle Elemente von A auch in B liegen.

Ausschlaggebend ist hier also die Teilmengenrelation und nicht die Unterschiede der Mächtigkeit.

Die Beispielintervalle \(<(-\infty,0)>\) und \(<(0,1)>\) stehen in keiner der oben genannten Beziehungen, da sie kein einziges Element gemeinsam haben. Dies gilt natürlich auch für \(<(-\infty,0.5)>\) und \(<(0.5,\infty)>\).