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Reduktion bei Buchbergers Algorythmus

Verfasst: 2. Mär 2009 19:56
von aldara
Ich hab da eine Frage zur Reduktion: Wenn ich die Erklärung in der MuLö richtig verstanden habe, wird das Polynom termweise bzgl. der LT der Basis reduziert. Was passiert aber mit konstanen Termen?

Beispiel Übung 4, T4 a) (i): Im ersten Schritt wird x^2-1 als S(2,1) berechnet und in die Basis aufgenommen. In der nächsten Iteration wird wieder S(2,1) berechnet und Reduziert. Der Konstante Term -1 kann aber durch die LTs nicht reduziert werden. Demnach müsste doch das Polynom p(x,y) = -1 in die Basis aufgenommen werden? Wo ist mein Denkfehler?

Re: Reduktion bei Buchbergers Algorythmus

Verfasst: 2. Mär 2009 21:51
von Xelord
Polynome 0.Grades werden scheinbar nicht beachtet. Haben wir in dem anderen Thread auch schon bemerkt.

Re: Reduktion bei Buchbergers Algorythmus

Verfasst: 3. Mär 2009 09:58
von Patr0rc
Könnte da vielleicht ein verantwortlicher Assistent nochmal was zu sagen bitte? Wäre nämlich sehr gut, Klarheit zu haben in der Richtung.

Re: Reduktion bei Buchbergers Algorythmus

Verfasst: 3. Mär 2009 20:50
von Sho
Die Lösung steht beim "NTRU"-Thread. Dabei fällt mir auf, dass ich "nur" gelernt habt, wie man minimierte Gröbner-Basen erhält. :oops:
Kann mir jemand sagen, was wir für die Klausur können müssen? Oder anders: Wie sollen wir die S-Polys reduzieren?

Re: Reduktion bei Buchbergers Algorythmus

Verfasst: 3. Mär 2009 23:07
von Xelord
Sho hat geschrieben:Die Lösung steht beim "NTRU"-Thread. Dabei fällt mir auf, dass ich "nur" gelernt habt, wie man minimierte Gröbner-Basen erhält. :oops:
Kann mir jemand sagen, was wir für die Klausur können müssen? Oder anders: Wie sollen wir die S-Polys reduzieren?
Ich glaub das weiß keiner so ganz genau...

Re: Reduktion bei Buchbergers Algorythmus

Verfasst: 4. Mär 2009 08:31
von rueckert
Wir hatten das schon mehrmals erwähnt. Ihr müsst nur eine Gröbnerbasis ausgeben. Wenn ihr sie auch noch minimiert, fein.