Task 1.3: Inkonsistente Angaben?

empe
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Task 1.3: Inkonsistente Angaben?

Beitrag von empe » 17. Jul 2010 14:06

Irgendwie passen die Angaben in der Aufgabenstellung nicht so recht zusammen.
Wir haben gegeben:
- \(\lambda = 50/s\)
- \(1/\mu = 5 ms\)
- T = 50 ms

Da es keinen Hinweis auf was anderes gibt, gehe ich mal von einem M/M/1-System aus. Dann kann man die Formeln aus unserer Formelsammlung anwenden und z. B. aus \(\lambda\) und \(1/\mu\) schonmal \(\rho\) berechnen: \(\rho = \lambda/\mu = 0,25\)

Das wird in der Musterlösung ja auch so gemacht.

Dann könnte man auch T berechnen und da kommt was anderes raus als das was gegeben ist: \(T = \frac{1/\mu}{1-\rho} = 6,\overline 6 ms \ne 50 ms\)

Gut, jetzt könnte es sein, dass es doch kein M/M/1-System ist. Aber selbst mal ohne Queuing-Theory, einfach mit Logik drüber nachgedacht: Die durchschnittliche Bearbeitungszeit ist nur 1/4 der durchschnittlichen Zeit zwischen zwei ankommenden Anfragen. Trotzdem muss eine Anfrage durchschnittlich 9-mal so lange warten wie die Bearbeitungszeit ist?

Habe ich da etwas übersehen? Oder wurde das Thema evtl schon in einer Übung oder so geklärt?

Christian_
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Re: Task 1.3: Inkonsistente Angaben?

Beitrag von Christian_ » 19. Jul 2010 10:59

wir haben gegeben:
system time = 50ms (in den folien s oder T genannt)
service time = 5ms (x bzw 1/\(\mu\))

die wartezeit w berechnet sich jetzt aus der gesammten zeit in der queue (system time) minus der bearbeitungszeit (service time)
also w = s - x = 50ms-5ms
Omnium rerum principia parva sunt. -Cicero

empe
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Re: Task 1.3: Inkonsistente Angaben?

Beitrag von empe » 19. Jul 2010 11:12

Eben. Das meinte ich ja: w = 45 ms = 9 * 5ms = 9 * service time
Das erscheint mir doch recht viel, dafür dass durchschnittlich nur alle 20 ms ein Kunde ankommt.

Worauf ich eigentlich hinauswollte: Wenn man von den gegebenen Werten zwei nimmt und damit den dritten nach einer der Formeln berechnet, kommt was anderes raus als gegeben ist.

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