Wahrscheinlichkeit Pk, Übung 7

Siggi
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Wahrscheinlichkeit Pk, Übung 7

Beitrag von Siggi »

Hallo,
ich hab grade mal eine Frage zur Wahrscheinlichkeit Pk. Was sagt das jetzt k genau aus? Sind k Elemente im System oder k Elemente in der Warteschlange? Auf Übungsblatt 7 ist das da ein bisschen komisch, finde ich. Zumindest wenn es k Elemente im System sind.
Dann wäre die Wahrscheinlichkeit für 3 Elemente in der Warteschlange = Wahrscheinlichkeit für 4 Elemente im System, da ja eine bedient werden muss.

Und bei der 7.3:
Probability of system being idle: is equal to the probability that there are 0 packets in the queue.
Aber wenn 0 Packete in der Schlange sind, kann doch trotzdem eines gerade bearbeitet werden. Dann ist das System doch nicht idle?

Christoph-D
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Re: Wahrscheinlichkeit Pk, Übung 7

Beitrag von Christoph-D »

Ich hab das so interpretiert, dass die Elemente, die gerade bearbeitet werden, ebenfalls zur Queue gerechnet werden. In anderen Worten die Anzahl der Elemente im System ist gleich der Anzahl der Elemente in der Warteschlange.

Wenn also zwei Elemente in der M/M/1-Warteschlange sind, was mit Wahrscheinlichkeit p_2 passiert, dann wird das erste davon aktuell bearbeitet und nur das zweite muss gerade "inaktiv" warten.

So kam ich zumindest bei den Übungsaufgaben zu sinnvollen Ergebnissen, wär aber schön, wenn jemand mit tieferem Verständnis das bestätigen oder widerlegen würde.
"I believe in the fundamental interconnectedness of all things." (Dirk Gently)

zu1u
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Re: Wahrscheinlichkeit Pk, Übung 7

Beitrag von zu1u »

sehe das aehnlich.
Allerdings habe ich das Gefuehl das Queue length nicht immer gleichbedeutend verwendet wurde.
Z.b. war in der Tabelle 4.2 die Queue length nur die # tatsaechlich wartendenden Elemente.

In Uebung 7 und ueberall wo wir mit den Formeln gearbeitet haben schien Queue length aber + Bedienstationelement gewesen zu sein... war zumin. so mein Eindruck

js
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Re: Wahrscheinlichkeit Pk, Übung 7

Beitrag von js »

Hallo!

Ihr beide habt recht. Ich habe es eben auch noch einmal in der zusätzlichen Fragestunde erwähnt. Zu dem Thema habe ich eine weitere Folie auf der NCS-Homepage veröffentlicht:

https://elara.tk.informatik.tu-darmstad ... eueing.pdf

Die Bearbeitungsstelle gehört mit zur Länge des Warteschlangensystems.

Beste Grüße, Joachim Steinmetz

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