Bestimmen der äquivalenten linken Seiten

dripper
Windoof-User
Windoof-User
Beiträge: 40
Registriert: 25. Mär 2009 14:01

Bestimmen der äquivalenten linken Seiten

Beitrag von dripper »

Hallo,

Wie soll man eigentlich vorgehen? Soll ich erst die Hülle bestimmen oder?

Benutzeravatar
ff1010
Windoof-User
Windoof-User
Beiträge: 28
Registriert: 30. Apr 2009 17:33
Wohnort: Frankfurt
Kontaktdaten:

Re: Bestimmen der äquivalenten linken Seiten

Beitrag von ff1010 »

Die äquivalenten linken Seiten erkennst du daran, dass ihre rechte Seite gleich ist, wenn du die ganzen Abhängigkeiten aufgelöst hast.

Also wenn du folgendes hast:

A->CD
B->EF
G->CD

Dann sind A und G äquivalent.

Benutzeravatar
leviathan
Computerversteher
Computerversteher
Beiträge: 307
Registriert: 30. Jul 2008 14:26
Wohnort: Darmstadt
Kontaktdaten:

Re: Bestimmen der äquivalenten linken Seiten

Beitrag von leviathan »

Auf die linke Seite kommen immer die äquivalenten Variablen rein von allen FDs. Unterschiedliche Variablen sind äquivalent, wenn sie gegenseitig voneinander funktional abhängig sind (Beispiel: A->C, C->F, F->A. A, C und F sind alle äquivalent, alle FDs, die nur A, C und F links haben, kommen in eine Äquivalenzklasse).
Ein Programmierer hat immer eine Lösung. Die passt nur nicht immer zum Problem.

Hiwi für Weiterentwicklung des Lernportals (Moodle).

robert.n
Nerd
Nerd
Beiträge: 673
Registriert: 29. Sep 2008 19:17

Re: Bestimmen der äquivalenten linken Seiten

Beitrag von robert.n »

Richtig - und somit ergibt das, was ff1010 geschrieben hat, keinen Sinn. IMO.

b00m3r
Endlosschleifenbastler
Endlosschleifenbastler
Beiträge: 182
Registriert: 10. Okt 2005 11:02

Re: Bestimmen der äquivalenten linken Seiten

Beitrag von b00m3r »

Naja das macht schon Sinn. Nur das was er geschrieben hat hätte in den Thread mit gleichen Äquivalenzrelationen gehört. In eine Äquivalenzrelation kommen alle FD`s die eine identische Hülle haben.

Benutzeravatar
oren78
BSc Spammer
BSc Spammer
Beiträge: 1373
Registriert: 17. Nov 2006 17:47
Wohnort: Darmstadt

Re: Bestimmen der äquivalenten linken Seiten

Beitrag von oren78 »

robert.n hat geschrieben:Richtig - und somit ergibt das, was ff1010 geschrieben hat, keinen Sinn. IMO.
WTF ??? Das was "ff1010" gepostet hat ist zu 100% korrekt !
"Unter allen menschlichen Entdeckungen sollte die Entdeckung der Fehler die wichtigste sein.", Stanisław Jerzy Lec

Benutzeravatar
oren78
BSc Spammer
BSc Spammer
Beiträge: 1373
Registriert: 17. Nov 2006 17:47
Wohnort: Darmstadt

Re: Bestimmen der äquivalenten linken Seiten

Beitrag von oren78 »

b00m3r hat geschrieben:...In eine Äquivalenzrelation kommen alle FD`s die eine identische Hülle haben.
Völlig richtig ! ;-)
"Unter allen menschlichen Entdeckungen sollte die Entdeckung der Fehler die wichtigste sein.", Stanisław Jerzy Lec

robert.n
Nerd
Nerd
Beiträge: 673
Registriert: 29. Sep 2008 19:17

Re: Bestimmen der äquivalenten linken Seiten

Beitrag von robert.n »

b00m3r hat geschrieben:Naja das macht schon Sinn. Nur das was er geschrieben hat hätte in den Thread mit gleichen Äquivalenzrelationen gehört. In eine Äquivalenzrelation kommen alle FD`s die eine identische Hülle haben.
Welchen Thread meinst du denn?

Und nichtsdestotrotz: Es ist in diesem Zusammenhang (und was könnte ich anderes meinen?) einfach falsch. IMO.
oren78 hat geschrieben:WTF ??? Das was "ff1010" gepostet hat ist zu 100% korrekt !
Sehr produktiv, wirklich!

Ich sehe nicht, dass A und G in dem gegebenen Beispiel äquivalent wären (bzw. die entsprechenden FDs bezüglich ihrer linken Seiten). Das wäre nur dann der Fall, wenn A und G gegenseitig voneinander funktional abhängen. So wurde es auch von leviathan beschrieben und ist mMn. völlig richtig.

Wenn es um ein anderes Thema ginge, könnte das Beispiel durchaus zutreffen. So gesehen könnte jeder Scheiß zutreffen, wenn man nur die passende Fragestellung dazu findet. Das macht es aber immer noch nicht besser.

Benutzeravatar
oren78
BSc Spammer
BSc Spammer
Beiträge: 1373
Registriert: 17. Nov 2006 17:47
Wohnort: Darmstadt

Re: Bestimmen der äquivalenten linken Seiten

Beitrag von oren78 »

Edit: mein fehler...habe das G in der hülle von A nicht gesehen !
Zuletzt geändert von oren78 am 12. Sep 2010 23:14, insgesamt 1-mal geändert.
"Unter allen menschlichen Entdeckungen sollte die Entdeckung der Fehler die wichtigste sein.", Stanisław Jerzy Lec

robert.n
Nerd
Nerd
Beiträge: 673
Registriert: 29. Sep 2008 19:17

Re: Bestimmen der äquivalenten linken Seiten

Beitrag von robert.n »

oren78 hat geschrieben:
robert.n hat geschrieben:Sehr produktiv, wirklich!

Ich sehe nicht, dass A und G in dem gegebenen Beispiel äquivalent wären...
Dann eben nochmal zur verdeutlichung:

Es gilt: "FD`s die eine identische Hülle haben, kommen in eine Äquivalenzklasse rein" stimmst du mir soweit zu? Falls ja:
Aus den FD's:

Code: Alles auswählen

A->CD
B->EF
G->CD
ist (hoffentlich) schnell ersichtlich, dass sowohl A als auch G die selbe Hülle haben, nämlich: {C,D} stimmst du mir hier auch zu? Falls ja:
A und G sind äquivalent. Ende.
Kommt drauf an welche Äquivalenzrelation wir zugrundelegen.

Es geht hier doch offensichtlich um die Bestimmung der äquivalenten linken Seiten (siehe Titel des Threads). Das wird zum Beispiel immer beim dummy-FD-Verfahren gemacht, wie du sicher weißt.

Also kann ich dir schon mal nicht zustimmen, wenn du sagst: "FD`s die eine identische Hülle haben, kommen in eine Äquivalenzklasse rein". Wenn man die entsprechende Äquivalenzrelation wählt, ist das sicher richtig. In diesem Fall wäre das wohl (?) die Äquivalenzrelation für Mengen von FDs. Auch wundert mich folgendes: Eine einzelne FD hat gar keine Hülle, zumindest höre ich davon jetzt zum ersten Mal.

Und dass sowohl A als auch G dieselbe Hülle haben verstehe ich somit ebenfalls nicht.
A und G sind erstmal nichts als Attribute. Meinst du vllt. die Hüllen von {A -> CD} und {G -> CD}?

Also ich stehe auf dem Schlauch, sorry.

Benutzeravatar
ff1010
Windoof-User
Windoof-User
Beiträge: 28
Registriert: 30. Apr 2009 17:33
Wohnort: Frankfurt
Kontaktdaten:

Re: Bestimmen der äquivalenten linken Seiten

Beitrag von ff1010 »

So unverständlich wollte ich meinen Post gar nicht ausdrücken... Ich hatte geschrieben:
wenn du die ganzen Abhängigkeiten aufgelöst hast
Die Form, die ich da notiert habe, sind also nicht anfänglichen Relationen, die gegeben sind. Ich habe diese aufgelöst, wie das auch in den Übungen und Tutorien gemacht wurde.

apfel
Mausschubser
Mausschubser
Beiträge: 84
Registriert: 22. Apr 2005 08:50

Re: Bestimmen der äquivalenten linken Seiten

Beitrag von apfel »

Bitte nIcht zu spät ist Bett gehen heute. Andererseits, morgen früh nochmal grübeln, ist auch nicht gut. Jedenfalls sind allgemein zwei Mengen von Attributen äquivalent, wenn sie die gleiche Hülle haben. Das ist genau dann der Fall, wenn sie beide voneinander funktional abhängig sind.

Ist die Menge der FDs wie vorgeschlagen {A->CD,B->EF, G->CD}, dann ist die Hülle von {A} {A,C,D}, die von {B} ist {B,E,F}, die von {G} ist {G,C,D}, die von {C} ist {C}, die von {E} ist {E} uns so weiter. Die hüllen von {A} und {G} sind also verschieden.

Benutzeravatar
oren78
BSc Spammer
BSc Spammer
Beiträge: 1373
Registriert: 17. Nov 2006 17:47
Wohnort: Darmstadt

Re: Bestimmen der äquivalenten linken Seiten

Beitrag von oren78 »

Edit: Habe im oberen Beispiel übersehen das G in der Hülle von A nicht enthalten ist...Lorenz hat recht, die Hüllen von A und G sind daher verschieden, Sorry !! Was ich ursprünglich meinte, war natürlich nur auf exakt die selben Hüllen bezogen. Beispiel:

Sei R = ABCD mit folgeden FD's:

A --->BCD
C ---> D
B ---> AD

So, jetzt aber ---> \((A)^{+} = (B)^{+}\) sprich die hüllen der beiden sind gleich und damit sind A und B äquivalent,
damit gehören beide zur selben Äquivalenzklasse.
"Unter allen menschlichen Entdeckungen sollte die Entdeckung der Fehler die wichtigste sein.", Stanisław Jerzy Lec

robert.n
Nerd
Nerd
Beiträge: 673
Registriert: 29. Sep 2008 19:17

Re: Bestimmen der äquivalenten linken Seiten

Beitrag von robert.n »

apfel hat geschrieben:Bitte nIcht zu spät ist Bett gehen, heute. Andererseits, morgen früh nochmal grübeln, ist auch nicht gut. Jedenfalls sind allgemein zwei Mengen von Attributen äquivalent, wenn sie die gleiche Hülle haben. Das ist genau dann der Fall, wenn sie beide voneinander funktional abhängig sind.

Ist die Menge der FDs wie vorgeschlagen {A->CD,B->EF, G->CD}, dann ist die Hülle von {A} {A,C,D}, die von {B} ist {B,E,F}, die von {G} ist {G,C,D}, die von {C} ist {C}, die von {E} ist {E} uns so weiter. Die hüllen von {A} und {G} sind also verschieden.
Stimme dir zu! So sehe ich das auch...

Mir war wie gesagt neu, dass man auch bei Attributen von einer Hülle spricht. So wie ich das sehe meint ihr mit Hülle von Attributen die "maximale rechte Seite" dieses Attributes, wenn man von diesem Attribut ausgeht und die gegebenen FDs anwendet (ich glaube das ist so ungefähr der Wortlaut aus einer der Musterlösungen).
Wenn es diesen Begriff wirklich gibt kann man einen Superschlüssel ja ganz einfach definieren als eine Menge von Attributen, deren Hülle alle Attribute umfasst. (Ich bin immer noch skeptisch, ob das wirklich auch dieses Semester so definiert wurde.)
oren78 hat geschrieben: So, jetzt aber ---> (A)+=(B)+ sprich die hüllen der beiden sind gleich und damit sind A und B äquivalent,
damit gehören beide zur selben Äquivalenzklasse.
Ich bin noch nicht ganz zufrieden.
So müsste es mMn. gehen (wenn ich versuche alle Informationen dieses Threads zum Thema Hülle zusammenzubringen): \((\{A\})^+=(\{B\})^+\)

Zusammenfassung:
Hülle einer Menge von FDs -> Anwendung der Armstrongschen Axiome bis zum geht-nicht-mehr!
Hülle einer Menge von Attributen bezüglich einer Menge von FDs -> welche Attribute hängen von diesen Attributen ab bezüglich der gegebenen FDs?

Beispiel:
\(F = \{A \rightarrow B, B \rightarrow C, DE \rightarrow F\}\)
\((F)^+ = \{A \rightarrow B, B \rightarrow C, DE \rightarrow F, A \rightarrow C, ...\}\)
\((\{A\})^+ = \{A, B, C\}\)
\((\{B\})^+ = \{B, C\}\)
\((\{C\})^+ = \{C\}\)
\((\{D\})^+ = \{D\}\)
\((\{E\})^+ = \{E\}\)
\((\{D, E\})^+ = \{D, E, F\}\)
\((\{A, D\})^+ = (\{A\})^+ \cup (\{D\})^+ = \{A, B, C, D\}\)
usw... im Grunde könnte man hier alle Potenzmengen von Attributen durchexerzieren.

Auf Grundlage dieser Definitionen kann man wunderbar miteinander diskutieren. Hoffentlich habe ich sie wirklich richtig verstanden.
Und wie ich oben auch schon schrieb:
Wenn es diesen Begriff (Hülle für eine Menge von Attributen) wirklich gibt kann man einen Superschlüssel ja ganz einfach definieren als eine Menge von Attributen, deren Hülle alle Attribute umfasst. (Ich bin immer noch skeptisch, ob das wirklich auch dieses Semester so definiert wurde.)
Insofern echt nice, wenn man davon weiß.

Antworten

Zurück zu „Archiv“