ich habe ein Frage zur Schritweitensteuerung bei der Variante 1:
wenn \(\epsilon_1 > \delta\) dann muss man ein neues kleineres \(hk_2\) berechnen mit \({(\frac{\delta}{\epsilon_1})}^{1/p}\).
Mit diesem neuen \(hk_2\) sei nun \(\epsilon_2 < \epsilon_1\) aber immer noch größer als \(\delta\). Dann muss man ja wieder ein neues \(hk_3\) berechnen mit \({(\frac{\delta}{\epsilon_2})}^{1/p}\).
Jetzt meine Frage:
da \(\epsilon_2 < \epsilon_1\) gilt \((\frac{\delta}{\epsilon_2}) > (\frac{\delta}{\epsilon_1})\) bzw. \({(\frac{\delta}{\epsilon_2})}^{1/p} > {(\frac{\delta}{\epsilon_1})}^{1/p}\) also müsste doch dann \(hk_3 > hk_2\) sein.
Aber dann wird ja die Schrittweite nicht immer verkleinert, was doch eigentlich der Sinn sein sollte oder? Wo ist mein Denkfehler oder gibt es hier tatsächlich bei der Steuerung ein Problem?
Danke im Voraus für eine klärende Antwort
?
.