Van der Pol oscillator bzgl. Uebung 12 A2

pigbird
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Van der Pol oscillator bzgl. Uebung 12 A2

Beitrag von pigbird »

Hallo,

ich habe eine verstaendliche Frage ueber Van der Pol, die aber auch zu A2 relevant ist. Laut http://www.scholarpedia.org/article/Van ... oscillator hat Van der Pol oscillator dargestellte DGL die Form
\(\ddot x - \epsilon (1-x^2) \dot x + x = 0\)
Wie wir in der Vorlesung gelernt haben, wollen wir nun diese DGL in Form \(\dot x = f(x)\) bringen, setzen wir erstmal \(x1 = x\), \(x2 = \dot x\). Es folgt also \(\dot x1 = x2\). In Aufgabestellung steht jedoch \(\dot x1 = - x2\). Es wundert mich wie kommt man eigentlich auf " - " in dem Fall.
Ich habe probiert sowohl mit " x2 " als auch mit " - x2 " die Steifheit zu beweisen, und festgestellt, dass der Beweis (Umformungen) mit "x2" etwa "besser" ist. Mit "x2" kann ich den Steifigkeitskoeffizenten groesser als 10^3 zeigen, was aber mit "- x2" nicht ganz ueber 10^3 liegt.
Ob es sich hier wirklich um - x2 handelt??? Oder kann mir jemand erlaeutern, wie ich auf -x2 kommen soll. Auf eine konkrete Anwort freut mich.

Stumpf.Alex
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Re: Van der Pol oscillator bzgl. Uebung 12 A2

Beitrag von Stumpf.Alex »

Bitte rechnet die Aufgabe mit den Formel genauso wie es in der Aufgabe steht. Was den Van der Pol Oszillator betrifft, wird der entsprechende Assistent in der nächsten Übungsstunde ein paar Worte fallen lassen.

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