P4 - K mehrfach berechnen?

kutschke
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P4 - K mehrfach berechnen?

Beitrag von kutschke »

http://www.d120.de/forum/viewtopic.php? ... 6b#p109472

Was ist denn nun "offizieller", der Testcase, nach dem man h nur einmal halbieren soll (sonst schlägt er fehl), oder das Blatt, das behauptet, man solle so lange halbieren, bis K <= delta2 ??

eesti
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Re: P4 - K mehrfach berechnen?

Beitrag von eesti »

ist das so richtig?
wenn ich das neue K mit dem neuen h0-Wert berechne, muss ich vor der K-Berechnung noch das neue xk+1 berechnen(impl Euler, dann mit dem neuen h0 wert)
:?:

tzeenie
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Re: P4 - K mehrfach berechnen?

Beitrag von tzeenie »

eesti hat geschrieben:ist das so richtig?
wenn ich das neue K mit dem neuen h0-Wert berechne, muss ich vor der K-Berechnung noch das neue xk+1 berechnen(impl Euler, dann mit dem neuen h0 wert)
:?:
Genau das habe ich mich auch gefragt - berechnen wir \(x_{k+1}\) jedes Mal neu, wenn wir h halbieren? Oder rechnet man erst mal mit dem alten Wert von \(f(x_{k+1})\) weiter und berechnet erst mit dem endgültigen h einen neuen Wert?

Komm einfach nicht auf die im Testcase geforderten 18 Schritte/Spalten.. :(

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Tristan
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Re: P4 - K mehrfach berechnen?

Beitrag von Tristan »

Also wenn ich das so rechne, wie ich das Aufgabenblatt verstehe, komme ich auf 9 Ausgabespalten:

Code: Alles auswählen

0.06           0.0600003   ...    0.0600003  
0.0000003      0.0000002   ...    1.913D-09  
5.010D-11     -1.718D-10   ...  - 3.224D-13  
0.03           0.0299997   ...    0.0299997  
2.400D-08     -6.471D-08   ...  - 1.897D-10  
0.             0.0390625   ...    9.9609375  
Ich weiß nicht, wo mein Fehler liegt - bereits der erste Wert für t stimmt nicht mit den geforderten 0.625 überein. Hat jemand eine Idee, oder liegt es am Testfall?

Stumpf.Alex
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Re: P4 - K mehrfach berechnen?

Beitrag von Stumpf.Alex »

Hallo,
Also wie die Schrittweitensteuerung funktioniert, sollte eigentlich seit Übung 11 klar sein. Wenn nicht hier eine kurze Erläuterung:

Mit einer Fehlerabschätzungsfunktion K wird für den nächsten Iterationschritt (von \(x_k\) nach \(x_{x+1}\)) abgeschätzt, ob die aktuelle Schrittweite \(h_k\) potentiell zu groß ist, wodurch der Einzelschrittfehler zu groß werden könnte. Wenn also K zu groß wird, dann wird hier die Schreitweite wie in der Aufgabenstellung verkleinert und das der Iterationsschritt wiederholt, also vom alten Punkt \(x_k\) erneut berechnet. Das vorher berechnete \(x_{k+1}\) wird somit verworfen. Damit soll ja schließlich eine bessere Approximation der Funktion erreicht werden.

Gruß

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