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Übung 7 Aufgabe 1 e)

Verfasst: 24. Nov 2009 13:03
von shookd
Was genau wird bei Aufgabe 1 e) erwartet, sollen wir da was berechnen, sollen wir da was zeichnen, wenn ja was ?

Re: Übung 7 Aufgabe 1 e)

Verfasst: 25. Nov 2009 13:40
von m_stoica
Tutor hatte gemeint nichts Zeichnen sondern "nur" x(t) bestimmen.

Ich frage mich nur wie ich möglichst einfach ein Anfangswertproblem der Form x = Ax'+b bestimme

Re: Übung 7 Aufgabe 1 e)

Verfasst: 25. Nov 2009 13:45
von plane
Ihr betrachtet das linearisierte System um x.
(Stichwort Jakobimatrix)

Allgemeine Lösung bestimmen so wie ihr das kennt und die Startwerte darin setzen (einfach).
Damit habt ihr den Verlauf berechnet.

Re: Übung 7 Aufgabe 1 e)

Verfasst: 25. Nov 2009 14:03
von Niggi
angenehmer ist bei der berechnung zunächst lambda 1 und lambda 2 allgemein zu lassen ... rest is AWP

Re: Übung 7 Aufgabe 1 e)

Verfasst: 25. Nov 2009 14:25
von m_stoica
das würde doch heißen, dass das g für die Lösung irrelevant ist, da es in der Jacobmatrix nicht mehr vorkommt. Das kann ich mir irgendwie nicht so ganz vorstellen
Das hieße doch dann, dass die Lösung von x=A*x'+b identisch ist mit der Lösung von x=A*x'

Wir sollen doch einfach nur x(t) bestimmen. Kann man das nicht einfach über das assozierte Polynom machen, wie im Skript von Prof. Streicher auf S. 181 ff?

Re: Übung 7 Aufgabe 1 e)

Verfasst: 25. Nov 2009 14:39
von hofmann-d404
Können wir annehmen das t0=0 ist?
Wenn ja wozu brauchen wir dann x'(t0), wir können ja mit x(t0) spezielle Lösung berechnen

Re: Übung 7 Aufgabe 1 e)

Verfasst: 25. Nov 2009 14:43
von m_stoica
naja, du musst ja beide konstanten berrechnet, dazu brauchst du schon zwei gleichungen.

Also ich geh mal davon aus, dass eine Aproximation genügt. Die habe ich jetzt über Jacobi-Matrix usw. bestimmt

Re: Übung 7 Aufgabe 1 e)

Verfasst: 26. Nov 2009 22:24
von eesti
kann ich für t0 den wert 0 einsetzen?
cih habe das jetzt so gelöst wie die A2 in der 1.Übung. Also Dgl mit konstantem Koeffizientem, EW ausgerechnet und dann dx (= dx1) und dx' (dx2) eingesetzt um c1 und c2 auszurechnen. da habe ich dann aber das t0 immer im exponent was ziemlich "hässlich" wird.