m_stoica hat geschrieben:kutschke hat geschrieben:Hi! Kann es sein dass bei (b) und (c) drei Fälle instabil sind und einer, wo man keine Aussage treffen kann?
öhm, ich bezweifle mal, dass es
drei Gleichgewichtslösungen gibt. Pottentiel kommen doch nur die zwei Extrema der Funktion in Frage.
Ich kann mir kaum vorstellen, dass die Kugel an einem Ort zum Stillstand kommen kann, an dem die Steigung != 0 ist.

Hallo! Klar gibt es zwei, aber bei (b) und (d) sind es ja jeweils zwei, das meinte ich. Ich fand halt seltsam, dass bei mir rauskommt, in dem minimalen Punkt ist bei (a) keine Aussage möglich und bei (d) ist es instabil. Wenn ich mir das bildlich vorstelle finde ich das es im Minimum doch eigentlicht stabil sein müsste. Wenn der Ball ein bisschen nach nach rechts und links kullert rollt er ja wieder zurück. Oder heißt Stabilität, dass egal von wo man startet das System in diesen Zustand zurückkehren wird? Irgendwie finde ich ihn in dem Fall nur mäßig nützlich.
Edit: Hab meinen Fehler gefunden. Aber muss man eigentlich
\(\dot{z}\) mit in die Differentialgleichung aufnehmen? Ich hab die vermutung dass diese Vorgehensweise von mir der Grund ist, warum ich noch zusätzlich überall einen Eigenwert der Jakobimatrix mit 0 bestimme. Brauche ich z mit drin oder nicht, da ich z auch implizit über x bestimmen kann?