Übung 6 - A2

citta
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Übung 6 - A2

Beitrag von citta »

Mach ich was falsch oder kommen sind die Eigenwerte der Jacobi-Matrix bei 0 wirklich positiv und reell? Hab da jetzt mehrfach rumgerechnet und die wollen einfach nicht negativ werden. Und ohne die gibts kein stabiles und steifes System :(

Taldera
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Re: Übung 6 - A2

Beitrag von Taldera »

Bei mir auch... :(

Heinz
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Re: Übung 6 - A2

Beitrag von Heinz »

Bei mir auch...

baerchen
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Re: Übung 6 - A2

Beitrag von baerchen »

mir ist unklar, was überhaupt mit Steifigkeitsmaß gemeint ist, ist es das T_max / T_min von Folie 4?

wenn ja dann wären die reellen eigenwerte ja sogar von vorteil, da keine unterscheidungen für größeren realteil oder größeren imaginärteil gemacht werden müssen

[edit] wer sagt eigentlich dass steife dgln überhaupt irgendwo stabil sein müssen?

[edit] habs mit \({T_{max} \over T_{min}} > 10^3...10^7\) probiert. es kommt was sinnvolles bei raus!
We can do this the hard way or my way ...which is basically the same thing!

Taldera
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Re: Übung 6 - A2

Beitrag von Taldera »

Kapitel 06 Seite 4: 3.3.9 Steife Differentialgleichungen hat geschrieben: Stabile Differentialgln. mit sehr unterschiedlichen Zeitcharakteristika [...] werden steife DGLn genannt.
Ist ja toll, dass es funktioniert, aber wenn die DGL nicht stabil ist, ist sie laut den Folien auch nicht steif!
Oder übersehe ich da was?

[edit] Vielleicht liegt es daran, dass man nur eine Stelle betrachtet. Vielleicht kann die DGL an einer Stelle als steif angesehen werden, ohne insgesamt stabil zu sein? Die Folien geben darüber jedenfalls nichts her ...

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oren78
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Re: Übung 6 - A2

Beitrag von oren78 »

ich sag nur eins...betrachtet mal die dgl bei y(t) = 0, dann kommt was hübsches dabei raus :-)
"Unter allen menschlichen Entdeckungen sollte die Entdeckung der Fehler die wichtigste sein.", Stanisław Jerzy Lec

Mspringer
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Re: Übung 6 - A2

Beitrag von Mspringer »

Taldera hat geschrieben:
Kapitel 06 Seite 4: 3.3.9 Steife Differentialgleichungen hat geschrieben: Stabile Differentialgln. mit sehr unterschiedlichen Zeitcharakteristika [...] werden steife DGLn genannt.
Ist ja toll, dass es funktioniert, aber wenn die DGL nicht stabil ist, ist sie laut den Folien auch nicht steif!
Oder übersehe ich da was?

[edit] Vielleicht liegt es daran, dass man nur eine Stelle betrachtet. Vielleicht kann die DGL an einer Stelle als steif angesehen werden, ohne insgesamt stabil zu sein? Die Folien geben darüber jedenfalls nichts her ...
Nach den Folien hast du wohl recht. Die Sprechstunde war deswegen entsprechend gefüllt. Herr Hemker meinte, er wird nochmal genauer nachharken ob eine DGLn wirklich stabil sein muss um steif zu sein, und wird Montag in der Übung was dazu sagen. Wir sollen einfach davon ausgehen, das das System nicht zwingend stabil sein muss.

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E.d.u.
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Re: Übung 6 - A2

Beitrag von E.d.u. »

Mspringer hat geschrieben:
Taldera hat geschrieben:
Kapitel 06 Seite 4: 3.3.9 Steife Differentialgleichungen hat geschrieben: Stabile Differentialgln. mit sehr unterschiedlichen Zeitcharakteristika [...] werden steife DGLn genannt.
Ist ja toll, dass es funktioniert, aber wenn die DGL nicht stabil ist, ist sie laut den Folien auch nicht steif!
Oder übersehe ich da was?

[edit] Vielleicht liegt es daran, dass man nur eine Stelle betrachtet. Vielleicht kann die DGL an einer Stelle als steif angesehen werden, ohne insgesamt stabil zu sein? Die Folien geben darüber jedenfalls nichts her ...
Nach den Folien hast du wohl recht. Die Sprechstunde war deswegen entsprechend gefüllt. Herr Hemker meinte, er wird nochmal genauer nachharken ob eine DGLn wirklich stabil sein muss um steif zu sein, und wird Montag in der Übung was dazu sagen. Wir sollen einfach davon ausgehen, das das System nicht zwingend stabil sein muss.
und hat er das gesagt?:)

Christian_Werner
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Re: Übung 6 - A2

Beitrag von Christian_Werner »

Hi Leute,

wir gehen von der Definition aus den Folien aus:
Stabile Differantialgln. mit sehr unterschiedlichen Zeitcharakteristika (...) werden steif genannt.

Das bedeutet, dass (im Rahmen dieser Veranstaltung und insbesondere der Klausur) Steifheit Stabilität voraussetzt.
Gruß,
Christian

banshee
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Re: Übung 6 - A2

Beitrag von banshee »

Ich hab da mal eine Frage zur MuLö:

Wie kommt denn da, wo der Steifigkeitskoeffizient ausgerechnet wird auf einmal y^4 und 2y² unter die Wurzeln? So wie ich das sehe, muss doch da nur das (y - 1)² aufgelöst werden und da kommt doch was anderes raus?!

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marlic
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Re: Übung 6 - A2

Beitrag von marlic »

Ja, das muss schon bei "Eigenwerte" (y^2 - 1)^2 in der Wurzel heißen. Sieht man, wenn man das Charakteristische Pol. selbst auflöst ;)
"Copy & Passed"

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