Übung 6 - A2

[citta]

Mach ich was falsch oder kommen sind die Eigenwerte der Jacobi-Matrix bei 0 wirklich positiv und reell? Hab da jetzt mehrfach rumgerechnet und die wollen einfach nicht negativ werden. Und ohne die gibts kein stabiles und steifes System

[Taldera]

Bei mir auch...

[Heinz]

Bei mir auch...

[baerchen]

mir ist unklar, was überhaupt mit Steifigkeitsmaß gemeint ist, ist es das T_max / T_min von Folie 4?

wenn ja dann wären die reellen eigenwerte ja sogar von vorteil, da keine unterscheidungen für größeren realteil oder größeren imaginärteil gemacht werden müssen

[edit] wer sagt eigentlich dass steife dgln überhaupt irgendwo stabil sein müssen?

[edit] habs mit \({T_{max} \over T_{min}} > 10^3...10^7\) probiert. es kommt was sinnvolles bei raus!

[Taldera]

Stabile Differentialgln. mit sehr unterschiedlichen Zeitcharakteristika [...] werden steife DGLn genannt.

Ist ja toll, dass es funktioniert, aber wenn die DGL nicht stabil ist, ist sie laut den Folien auch nicht steif!
Oder übersehe ich da was?

[edit] Vielleicht liegt es daran, dass man nur eine Stelle betrachtet. Vielleicht kann die DGL an einer Stelle als steif angesehen werden, ohne insgesamt stabil zu sein? Die Folien geben darüber jedenfalls nichts her ...

[oren78]

ich sag nur eins...betrachtet mal die dgl bei y(t) = 0, dann kommt was hübsches dabei raus

[Mspringer]

Stabile Differentialgln. mit sehr unterschiedlichen Zeitcharakteristika [...] werden steife DGLn genannt.

Ist ja toll, dass es funktioniert, aber wenn die DGL nicht stabil ist, ist sie laut den Folien auch nicht steif!
Oder übersehe ich da was?

[edit] Vielleicht liegt es daran, dass man nur eine Stelle betrachtet. Vielleicht kann die DGL an einer Stelle als steif angesehen werden, ohne insgesamt stabil zu sein? Die Folien geben darüber jedenfalls nichts her ...

Nach den Folien hast du wohl recht. Die Sprechstunde war deswegen entsprechend gefüllt. Herr Hemker meinte, er wird nochmal genauer nachharken ob eine DGLn wirklich stabil sein muss um steif zu sein, und wird Montag in der Übung was dazu sagen. Wir sollen einfach davon ausgehen, das das System nicht zwingend stabil sein muss.

[E.d.u.]

Stabile Differentialgln. mit sehr unterschiedlichen Zeitcharakteristika [...] werden steife DGLn genannt.

Ist ja toll, dass es funktioniert, aber wenn die DGL nicht stabil ist, ist sie laut den Folien auch nicht steif!
Oder übersehe ich da was?

[edit] Vielleicht liegt es daran, dass man nur eine Stelle betrachtet. Vielleicht kann die DGL an einer Stelle als steif angesehen werden, ohne insgesamt stabil zu sein? Die Folien geben darüber jedenfalls nichts her ...

Nach den Folien hast du wohl recht. Die Sprechstunde war deswegen entsprechend gefüllt. Herr Hemker meinte, er wird nochmal genauer nachharken ob eine DGLn wirklich stabil sein muss um steif zu sein, und wird Montag in der Übung was dazu sagen. Wir sollen einfach davon ausgehen, das das System nicht zwingend stabil sein muss.

und hat er das gesagt?:)

[Christian_Werner]

Hi Leute,

wir gehen von der Definition aus den Folien aus:
Stabile Differantialgln. mit sehr unterschiedlichen Zeitcharakteristika (...) werden steif genannt.

Das bedeutet, dass (im Rahmen dieser Veranstaltung und insbesondere der Klausur) Steifheit Stabilität voraussetzt.

[banshee]

Ich hab da mal eine Frage zur MuLö:

Wie kommt denn da, wo der Steifigkeitskoeffizient ausgerechnet wird auf einmal y^4 und 2y² unter die Wurzeln? So wie ich das sehe, muss doch da nur das (y - 1)² aufgelöst werden und da kommt doch was anderes raus?!

[marlic]

Ja, das muss schon bei "Eigenwerte" (y^2 - 1)^2 in der Wurzel heißen. Sieht man, wenn man das Charakteristische Pol. selbst auflöst