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Schreibweise Linearisierung

Verfasst: 5. Mai 2008 23:34
von baerchen
Im Skript auf Seite 5-16 steht folgendes

\(A = \frac{\partial f}{\partial x}|_{x_s, u_s}\)

Das Problem ist: ich hab keine Ahnung was dieser Stab bedeuten soll. Heißt das jetzt die x_s werden eingesetzt?

Re: Schreibweise Linearisierung

Verfasst: 6. Mai 2008 09:28
von Edoat
Ich bin mir da auch nicht sicher, aber so hatte ich es in der Vorlesung verstanden.

Re: Schreibweise Linearisierung

Verfasst: 6. Mai 2008 11:31
von Christian_Werner
Das habt ihr richtig verstanden. :)

Re: Schreibweise Linearisierung

Verfasst: 6. Mai 2008 19:05
von linmen
ist es so, dass um die Gleichgewichtslagen linearisierten Systeme immer 0 gleichen?

Re: Schreibweise Linearisierung

Verfasst: 6. Mai 2008 19:14
von linmen
auf Seite 5-20 steht die Stabilit'tsuntersuchung nach Ljapunov. Es gibt zwei Eigenwerte, ein ist negativ, noch ein ist 0, nämlich, Jordanmatrix, ist das System stabil? ich glaube ja, oder?

Re: Schreibweise Linearisierung

Verfasst: 7. Mai 2008 09:25
von baerchen
linmen hat geschrieben:ist es so, dass um die Gleichgewichtslagen linearisierten Systeme immer 0 gleichen?
Wenn das System im Gleichgewicht ist, also f konstant ist, dann ist deine erste Ableitung auf jeden Fall 0 also konstant rund um die gleichgewichtslage, also ist auch die zweite ableitung = 0 usw.
Problematisch ist das wahrscheinlich nur wenn man t durch a_i, *a_i = 1 ersetzt, um eine gleichung unabhängig von t zu machen, wenn du hier *a_i = 0 setzt, dann forderst du ja 0 = 1...

Meine Eigenwerte haben im moment die physikalische Einheit 1/s, ich nehme mal an dass da irgendwas nicht stimmt ...