Quadraturfehler

Benutzeravatar
hymGo
Sonntagsinformatiker
Sonntagsinformatiker
Beiträge: 209
Registriert: 4. Okt 2009 23:17

Quadraturfehler

Beitrag von hymGo »

Ich hätte, wie der Titel des Threads schon sagt, eine Frage zum Quadraturfehler:

Auf Seite 16 des Skriptes steht unter der Definition 3.1.1 eine Abschätzung des Quadraturfehlers. Hier wird, wie bei den Fehlerabschätzungen "üblich", der betraglich größte Wert einer bestimmten Ableitung verwendet.
Nun wird in der auf Seite 18 folgenden Tabelle und bei der summierte Trapezregel der Fehler wie folgt angegeben:
- (Ableitung von f / durch irgend eine Zahl) ....

Ich frage mich nun woher das Minus kommt und wieso kein Betrag verwendet wird? Irgendwo habe ich bestimmt einen Denkfehler :D
Außerdem wird in Übung 3 - Aufgabe G2 für die summierte Trapezregel einfach der Fehler mit Betrag und ohne Minus verwendet (also nicht wie im Skript?).

Benutzeravatar
hymGo
Sonntagsinformatiker
Sonntagsinformatiker
Beiträge: 209
Registriert: 4. Okt 2009 23:17

Re: Quadraturfehler

Beitrag von hymGo »

*push* - Würde mich über jegliche Ideen freuen ^^

jonas
Endlosschleifenbastler
Endlosschleifenbastler
Beiträge: 177
Registriert: 5. Okt 2008 21:35
Wohnort: DA

Re: Quadraturfehler

Beitrag von jonas »

Die Frage konnte ein Tutor auch nicht beantworten - empfohlen wurde es so wie in Übung 3 zu handhaben: Minus weglassen.
Er vermutete es gäbe irgendwo eine "übergeordnete" Definition für den Fehler wo der Betrag drin vorkommen würde - das habe ich zwar im Skript nirgendwo gefunden - aber ich werde es trotzdem weglassen da es sonst keinen Sinn macht.

jonas
Endlosschleifenbastler
Endlosschleifenbastler
Beiträge: 177
Registriert: 5. Okt 2008 21:35
Wohnort: DA

Re: Quadraturfehler

Beitrag von jonas »

"Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure Band 2" gibt das ganze ohne Betrag, aber mit gleichem Vorzeichen an:
\(E_n(f) := I(f)-I_n(f)\)
Für \(E_n(f)\) sind dann jeweils wieder die gleichen, negativen Formeln angegeben.

Ist die Integration vielleicht so konstruiert, dass es immer etwas größer als das echte Integral?
Mir egal, ich nutze die Formel ohne Vorzeichen wie in der Übung...

dschneid
Sonntagsinformatiker
Sonntagsinformatiker
Beiträge: 271
Registriert: 14. Dez 2009 00:56

Re: Quadraturfehler

Beitrag von dschneid »

Ich würde mal sagen, wenn man den Fehler als so herum subtrahiert definiert wie im Skript, und dann die obere Schranke finden will, fällt das Minus einfach so aus der Taylor-Entwicklung heraus, die man dabei ja wohl macht. Da man ohnehin den Betrag betrachtet, ist es ja wurscht.

Antworten

Zurück zu „Archiv“