Maximum Likelihood Schätzer

robert.n
Nerd
Nerd
Beiträge: 673
Registriert: 29. Sep 2008 19:17

Maximum Likelihood Schätzer

Beitrag von robert.n »

War es jeweils nur Zufall (haha -.-) oder wird immer der Ausdruck ln(L(...)) und dessen Ableitung berechnet?
Ich frage, weil im Skript diese sogenannte Log-Likelihood-Funktion erst im Beispiel auftauchte, nicht aber in der Definition des Maximum Likelihood Schätzers. (Seite 105.)

Ist die Log-Likelihood-Funktion also Pflicht? Oder funktioniert sie nicht immer? Funktioniert es auch ohne?

Osterlaus
BSc Spammer
BSc Spammer
Beiträge: 1263
Registriert: 23. Aug 2007 12:46
Wohnort: DA

Re: Maximum Likelihood Schätzer

Beitrag von Osterlaus »

Ich würde mir das so erklären: du brauchst ja den Maximalwert des ML-Schätzers. Und laut Wikipedia ist der Maximalwert beim ML-Schätzer ein wenig kompliziert zu berechnen (siehe bspw. Übung G37), aber zum Glück liegt das Maximum des ln-Schätzers an derselben Stelle und ist zudem leichter zu berechnen.

Nachtrag: genau so stehts ja auch im Skript: L hat sein Maximum an derselben Stelle wie ln(L). Du kannst aber, wenn du in der Klausur soviel Zeit hast, bestimmt auch mal direkt das Maximum des ML-Schätzers berechnen ;)

ami_05
Mausschubser
Mausschubser
Beiträge: 61
Registriert: 14. Nov 2005 15:55
Wohnort: Ganz nah

Re: Maximum Likelihood Schätzer

Beitrag von ami_05 »

bei jeder Aufgabe wurden die Maximum Likelihood Schätzer logarithmiert und laut einem Mathe3-Tutor macht man diese um leichter ableiten zu können ( Bsp.: ln(X*Y)=ln(X)+ln(Y)......

robert.n
Nerd
Nerd
Beiträge: 673
Registriert: 29. Sep 2008 19:17

Re: Maximum Likelihood Schätzer

Beitrag von robert.n »

Okay, danke euch beiden.

robert.n
Nerd
Nerd
Beiträge: 673
Registriert: 29. Sep 2008 19:17

Re: Maximum Likelihood Schätzer

Beitrag von robert.n »

Mir ist noch eingefallen:
Funktionieren muss es immer, weil die Dichte ja auf dem gesamten Bereich größergleich 0 sein muss. Dann ist auch f(...) * f(...) * ... größergleich 0 und man kann den Logarithmus darauf anwenden.

Antworten

Zurück zu „Archiv“