Übung 6, Aufgabe G18a (Armijo - Bedingung)

kaktuskuchen
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Übung 6, Aufgabe G18a (Armijo - Bedingung)

Beitrag von kaktuskuchen »

Hi,

beim Durchrechnen der Aufgabe G18a ist mir aufgefallen, dass scheinbar im Skript auf Seite 51 und in der Lösung der Aufgabenstellung die Armijo-Bedingung nicht übereinstimmt:

im Skript (Seite 51): \(||F(x^{(k)} + \sigma_{k}s^{(k)})||^{2}_{2} \leq ||F(x^{(k)})||^{2}_{2} - 2\delta\sigma_{k}||F(x^{(k)})||^{2}_{2}\)

in der Lösung: \(||F(x^{(k+1)})||^{2}_{2} \leq (1-2\delta\sigma)||F(x^{(k)})||^{2}_{2}\)

Welche Variante stimmt nun?
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Tigger
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Re: Übung 6, Aufgabe G18a (Armijo - Bedingung)

Beitrag von Tigger »

kaktuskuchen hat geschrieben:Hi,

beim Durchrechnen der Aufgabe G18a ist mir aufgefallen, dass scheinbar im Skript auf Seite 51 und in der Lösung der Aufgabenstellung die Armijo-Bedingung nicht übereinstimmt:

im Skript (Seite 51): \(||F(x^{(k)} + \sigma_{k}s^{(k)}||^{2}_{2} \leq ||F(x^{(k)})||^{2}_{2} - 2\delta\sigma_{k}||F(x^{(k)})||^{2}_{2}\)

in der Lösung: \(||F(x^{(k+1)})||^{2}_{2} \leq (1-2\delta\sigma)||F(x^{(k)})||^{2}_{2}\)

Welche Variante stimmt nun?
DIe Formeln sind gleich: weil x(k+1) ist ja definiert als x(k) +q(k)s^k also stimmen die linken Seiten überein. Und auf der rechten Seite wurde einfach ||F(x^k)||^2 ausgeklammert. Wenn du die Klammer ausmultiplizierst. kommt auch wieder das gleiche raus.

kaktuskuchen
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Re: Übung 6, Aufgabe G18a (Armijo - Bedingung)

Beitrag von kaktuskuchen »

stimmt. auf die idee bin ich nicht gekommen. danke!

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