Seite 1 von 1

Fehler in MuLö G2 c, d

Verfasst: 27. Apr 2009 18:55
von Wambolo
Kann ja sein, dass ich einen Denkfehler mache aber irgendwie kann ich die Musterlösung nicht nachvollziehen.

Ich erhalte als Permutationsmatrix (0 0 1
1 0 0
0 1 0)

Falls ich falsch liege, kann mir jemand kurz noch eine Erläuterung zum Lösungsvorschlag geben?

Re: Fehler in MuLö G2 c, d

Verfasst: 29. Apr 2009 10:05
von aldara
Wie bist du denn auf deine Lösung gekommen?

Die Permutationsmatrix bekommt man, indem man bei der Einheitsmatrix anfängt und jedesmal, wenn man für die Pivotisierung Zeilen tauscht, tauscht man in dieser Matrix gleich mit. Die Matrix, die am Ende herauskommt, ist dein P.

Etwas komplizierter kann man es machen, indem man in jedem Schritt des Gauß-Algorithmus neu mit der Einheitsmatrix anfängt und dort nur die Vertauschungen des aktuellen Schrittes durchführt. Dadurch bekommt man im i-ten Schritt die Matrix \(P_i\) und insgesamt ist dann \(P = P_n \cdot P_{n-1} \cdot ... \cdot P_1\). In der Aufgabe sollte man dann sehen, dass auf beiden Wegen die selbe Matrix herauskommt, es reicht also, den ersten Weg zu nehmen.