Übung 5

yagami
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Übung 5

Beitrag von yagami »

die Signatur ist nur definiert für quadratische formen also VxV:--->R,aber in der AufgabeMatrice steht komplexe Zahlen als koeffizienten...
habt ihr ein Idee was das bedeuten soll?

danke

Jay-P
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Beitrag von Jay-P »

So weit ich weiß kann man die Signatur einer Matrix einfach ablesen, wenn man die Matrix zuerst diagonalisiert. Bei komplexen Zahlen hätte man ja dann beim ablesen das Problem, dass man nicht sagen kann, ob eine komplexe Zahl positiv oder negativ ist.
Wenn man aber die in der Aufgabe (A14) gegebene Matrix diagonalisiert, bleiben auf der Diagonalen nur reelle Zahlen stehen und man kann die Signatur wie gewohnt ablesen.

Wenn ich mich nicht verrechnet habe. ;-)

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marlic
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Beitrag von marlic »

Außerdem hat jede selbstadjungierte Matrix diese Eigenschaft, nur reelle Eigenwerte zu besizten.
"Copy & Passed"

Wahlspruch der Plagiatoren

yagami
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Beitrag von yagami »

alles klar danke! ^^

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