Übung 3

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marlic
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Übung 3

Beitrag von marlic »

Ich hab mal eine Frage zur A 9 (b)

Soll man da annehmen, das
V = ker A?
Wenn ja, woraus kann ich das schließen?
Wenn nein, was ist V sonst?

Danke für eure Hilfe.

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Maradatscha
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Beitrag von Maradatscha »

mir stellt sich die Frage was die Basis B bei der c) ist
es könnte aber auch sein, dass sich das klärt wenn man weiss was V ist

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marlic
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Beitrag von marlic »

Hm, da ist evtl. eine beliebige Basis B mit den Basis Vektoren b1, b2 gemeint.
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Heinz
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Beitrag von Heinz »

Frage zur A8:

Gibt es da einen Trick? Komm da irgendwie nicht weiter...

Danke!

Zur A9:

Ja, wäre auch von der beliebigen Basis B ausgegangen...

banshee
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Beitrag von banshee »

dann schließ ich mich dochmal an :)

was soll denn bei der A8 a) B<lambda>i sein?
weil in B<lambda> kann man eben nur einen wert einsetzen, nicht zwei.

baerchen
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Beitrag von baerchen »

versuch doch einfach mal irgendwelche lambas zu ermitteln für die det (B_lambda) = 0, vielleicht findest du ja doch mehrere... ^^

ansonsten schließe ich mich meinen vorrednern an, was ist überhaupt V in A9.b und was ist die neue basis B' in A9.c

Weiterhin verstehe ich nicht wie L(v) eine lineare Abbildung sein kann, ich dachte immer das lineare an der geschichte wäre, dass wenn L(v1) = a * v1 dass dann auch L(v2) = a * v2. ansonsten ist die bezeichnung linear ja irgendwie fehl am platz...
We can do this the hard way or my way ...which is basically the same thing!

banshee
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Beitrag von banshee »

baerchen hat geschrieben:versuch doch einfach mal irgendwelche lambas zu ermitteln für die det (B_lambda) = 0, vielleicht findest du ja doch mehrere... ^^
so wirds sein, wahrscheinlich wird es dann 2 werte geben ;)

danke

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marlic
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Beitrag von marlic »

Also, ich war mal im LZM und hab herausgefunden, dass wahrscheinlich mit V der Vektorraum von und in den L abbildet, also R^2, gemeint ist.

Und B sei wohl (v1, v2), würde auch nach der Vorlesung heute am meisten Sinn machen, muss ich sagen.

Bei der A8 hab ich ein bisschen Zeilenumformung gemacht.

Man könnte evtl auch eine explizite Form für Nullstellen etc. raten und dann per Induktion beweisen.
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oLman
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Beitrag von oLman »

Bei der A8 musst du die Matrix so umformen, dass alle Einträge über den Hauptdiagonaleinträgen 0 sind..

Dann ist es ein leichtes, die Nullstellen sowie f(0) zu berechnen..

Monopol
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Beitrag von Monopol »

Wie kann man denn bei der A8 f(0) berechnen? Der Definition von f(x) zufolge besitzt die Matrix x Spalten und Zeilen, bei 0 löst sie sich praktisch auf?

banshee
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Beitrag von banshee »

nö wieso? dadurch ist nur festgelegt, dass die diagonale komplett aus x besteht, also ist die matrix quadratisch. die zeilen/spaltenanzahl ist aber beliebig.

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MisterD123
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Beitrag von MisterD123 »

jo, die matrix ist n mal n groß, die variable heißt x aber hat mit der größe nichts zu tun.
f(0) beschreibt einfach die determinante der matrix
(0 1 1 1 ..)
(1 0 1 1 ..)
(1 1 0 1 ..)
(1 1 1 0 ..)
(.. .. .. .. ..)
aus R^(nxn) (x für kreuzt, nicht x ^^)

Monopol
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Beitrag von Monopol »

Alles klar, danke :D

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