de l'Hospital

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Diablo
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de l'Hospital

Beitrag von Diablo »

Kann man den Satz nun anwenden wenn es sich um
\(\frac{0}{0} \ oder \ \frac{y}{ \infty}\)

oder muss es lauten

\(\frac{0}{0} \ oder \ \frac{ \infty }{ \infty}\)

Bei Satz 5.2.6 steht ja eigentlich dass limf(x) = lim g(x) = 0 ODER lim g(x) = \(\infty\) gelten muss... damit wäre es ja bei \(\frac{y}{ \infty}\) erfüllt ... aber weiter unten in der Warnung 5.2.7 steht dann dass es sich um sogenannte uneigentliche Grenzwerte der Form \(\frac{0}{0} \ oder \ \frac{ \infty }{ \infty}\) handeln muss.... Was ist nun richtig ?

arne.lottmann
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Re: de l'Hospital

Beitrag von arne.lottmann »

Ich würde mich im Zweifelsfall an die Warnung halten, denn \(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{y}{n} = 0\)… Da braucht man ja nicht wirklich l'Hôpital für.

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nine
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Re: de l'Hospital

Beitrag von nine »

Hi,
da fehlt, dass \(\lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to a} g(x) = \pm \infty \\) sein muss.
Siehe dazu auch: http://mathworld.wolfram.com/LHospitalsRule.html ;)

Geht also nur bei unendlich/unendlich oder null/null!
lg

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