Hausübung 10 H2

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Diablo
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Hausübung 10 H2

Beitrag von Diablo »

Hi,
irgend wie finde ich meinen Fehler nicht. bei mir wird das ganze immer 0.
Wenn ich den Hinweis verwende kann ich cos(n+m) und cos(n-m) ja als Konstanten betrachten und somit vor das integral ziehen. Dann hab ich nur noch das Integral von x. Das ist x^2 ... wenn ich nun aber die Grenzen einsetze bekomme ich ja Pi^1 - (-Pi)^2 und das ist doch 0.

Wäre super wenn mir jemand einen Tipp geben könnte was ich falsch mache.

Ach mist ok ich habs... 3 Fälle betrachten und ich habe jetzt einfach den Fall gemacht n != m ....

JohannesRudolph
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Re: Hausübung 10 H2

Beitrag von JohannesRudolph »

Das man 3 Fälle betrachten muss ist mir auch klar. Allerdings muss es im Fall n=m=0 ohne und mit Hinweis klappen (denn sonst wäre das = nicht angebracht). Kann das jemand von den offiziellen bitte mal aufklären?

Evt. wurden die Klammern falsch gesetzt und es müsste heißen:
cos(n x ) cos(m x ) = [cos((n + m)x) + cos((n − m) x) ]/2.

Ich kann mir nicht vorstellen, dass das komplett übersehen worden ist...

Wolframalpha sagt es ist falsch: http://www.wolframalpha.com/input/?i=is ... x+%5D%2F2+

JohannesRudolph
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Re: Hausübung 10 H2

Beitrag von JohannesRudolph »

Okay, für alle die sich das auch gefragt haben:

Des Pudels Kern ist das n,m e N sind. Damit stimmt die Gleichung dann auch.

SirtobeD
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Re: Hausübung 10 H2

Beitrag von SirtobeD »

Versteh ich nicht ganz. Wenn ich mich recht erinner ham wir N ja so definiert das die Null auch dazugehört. Wenn ich jetzt für n,m 0 einsetze erhalte ich:

\(cos(0)*cos(0) = [cos(0)*x +cos(0)*x]/2\)
\(<=> 1=x\)

Das heißt die Gleichung stimmt nur für x=1 wenn n,m=0 gilt. Das heißt sie bringt uns nichts weil wir ja später PI und -PI betrachten müssen.

Mach ich irgendwo nen Fehler oder ist die Aufgabenstellung falsch?

Flo S
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Re: Hausübung 10 H2

Beitrag von Flo S »

Der Hinweis ist falsch.
Laut Rechenregeln gilt Funktionsterm vor Multiplikation, damit könnte man das x ausklammern.
Dann hat man aber links und rechts zwei verschiedene Formeln, die sich nicht gleich verhalten (wie der Vorposter ja schon gezeigt hat).
Wolfram Alpha sagt, dass es mit Klammern stimmt. Siehe "Alternate Forms" erste Formel:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=co ... os%28mx%29

JohannesRudolph
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Re: Hausübung 10 H2

Beitrag von JohannesRudolph »

Ja, Flo S hat Recht. Meine Aussage bezog sich auf die alternative Form die ich auch angegeben hatte.

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