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Hausübung 5 H1 2-Ableitung der Umkehrfunktion

Verfasst: 19. Mai 2011 18:40
von Diablo
Gibt es hier eine Allgemeine Formel die man für die zweite Ableitung der unbekannten Umkehrfunktion anwenden kann ?

Ich habe im Internet mehrere mögliche Formeln gefunden aber keine passt auf das was ich heute mit einem Tutor erarbeitet habe.

Beispielsweise: http://www.matheboard.de/archive/37497/thread.html

Kann mir mal jemand weiterhelfen wie er/sie die Umformung gemacht hat.

g''(x) = (1/f'(gx))' = ???....

ok ich hab es glaube selber raus gefunden endlich. Vielleicht hilft es ja jemand:

1 / u(v(x)) --> Ketten und Quotientenregel.

(1 / u(x) ) = -u'(x) / u(x)^2

u(v(x)) ' = u(v(x)) * v'(x)

--> (1/u(v(x)) )' = (-( u(v(x)) * v(x) )) / u(v(x))^2

Re: Hausübung 5 H1 2-Ableitung der Umkehrfunktion

Verfasst: 22. Mai 2011 11:21
von downsampling
Auch wenn wir die Übung schon abgegeben mussten.

g'(y_o) '= g'(f(x_0)

Bei der zweiten Ableitung von g müsste es sogar g''(f'(x_0)) sein.