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Holla, sag ich nur...

ich fand sie fair und von der Länge und Niveau angemessen.

man konnte ja gut einschätzen was drankommen würde. Höchstens die Frage zu den Eigenvektoren in 2b) war etwas überraschend. Dass man beim inhomgogenen Problem immer viel rechnen muss und dass dies fehleranfällig ist, wissen wir ja aus Erfahrung. Ich persönlich fand die Aufgabe 6 aber leichter als das System im letzten Jahr, wo man Matrizen invertieren und integrieren muss....

Also die Klausur war mehr als fair, 4 Punkte fürs Invertieren der Matrize waren echt geschenkt und das Anfangswertproblem war erstaunlich simpel (hab extra 3x nachgerechnet ob die Lösung y(x) = x^2 wirklich korrekt ist)

Bei Aufgabe 6 hab ich mit dem "Ansatz vom Typ der Störfunktion" ewig gerechnet, aber zumindest eine Lösung raus, vermutlich aber falsch (mit y(x) = x*( cos(x)(1/2) + sin(x)( sin(x)/2*cos(x) ) )


Edit: Punktezahlen der folgenden Klausurrekonstruktion aktualisiert (laut Aufgabenstellung, nicht laut Deckblatt)

Na ja, so pralle fand ich die Klausur nicht. War mal wieder knapp am eintrainierten vorbei. Hab zwar alle Themen drauf gehabt, aber war dann oft über die Zwischenschritte erschrocken. Aufgabe 1 hab ich gedroppt: Bei 1,5 Stunden und der echt MIESEN Organisation der Veranstalter hab ich einfach nicht den Nerv gehabt mir Gedanken darüber zu machen, in wie weit die Hesse-Normalform-Aufgabe mit dem übereinstimmt, was ich gelernt habe. Auch den Umschwung der Gewichtung bei Aufgabe 2 empfand ich als puren Aktionismus (wir müssen mal was ändern! Dann ändert doch die angegebenen Punkte, damit sie mit dem Deckblatt übereinstimmen!!!!). Zwar war die Matrixinversion super easy und in zwei Schritten gemacht, aber gab eben auch kaum Punkte und die b) war total undurchsichtig, was überhaupt verlangt wurde (Sollte ich das mit einem Blabla-Satz lösen, eine Pseudo-2x2 Matrix aufstellen und was zeigen, oder was?).
Bei Aufgabe 3 hing ich plötzlich in der Mitte... sollte man da Variation der Konstanten nutzen, oder wie? Variablentrennung führte bei mir zu Chaos! Danke an die Veranstalter, dass der Tipp, der die letzten Jahre Sicherheit bot, weggelassen wurde! *sarkasmus

Aufgabe 4 bis 6 waren okay, wenn ich auch bei der 6 erstmal total erschrocken war, ob ich wirklich im richtigen Zahlenraum bin - weiß ich bis jetzt nicht!

Was meine Aussage über die MIESE Organisation angeht: Es kann doch nicht angehen, dass wir 5 Minuten vor Beginn erst rein gelassen werden in einen Saal, in dem noch Leute schreiben. Das ist den Leuten gegenüber, welche noch schreiben total unfair und uns auch, weil es unter uns genug Leute gibt, die nervös sind und dann in so ein Chaos gestürzt werden. Das hat mal wieder das absolute Fehlen von organisatorischer Kompetenz an der TU-Darmstadt gezeigt. Waren das wirklich nur diese Hand voll Leute, die Mathe 1 / A geschrieben haben? Hat die Uni keinen einzigen Raum in der vorlesungsfreien Zeit mehr frei, in denen man in Ruhe schreiben kann? Und dann der Betreuer, der da ohne Mikro vor sich hin genuschelt hat und dann nochmal Einzelsprechstunde halten musste. Plus der total dumme Fehler in der Ausgabenstellung: Sagt mal? Kriegt ihr als Klausursteller auch Punktabzug für sowas? Kann man Klausuraufgaben nicht mal durchgucken, bevor man sie rausgibt? Rechnet sie eigentlich wer durch, bevor er sie raushaut, oder sind die Aufgaben, welche das Mathegebäude verlassen einfach per Definition "richtig, ohne Beschränkung der Allgemeinheit?".

Ich glaube auf die Aufgabe 6 gabs 10, auf die Aufgabe 1 aber nur 6 Punkte.

Ich muss sagen die Klausur war mehr als fair. Zwar hatte ich einen Blackout und habe total vergessen exp() auf das integral von a(x) beim AWP zu machen... und sonst auch mich reichlich verhaun, z.b. Aufgabe 1 und 4, also La-Grange und Abstand zweier Geraden... aber sonst bin ich gut hingekommen. Jedenfalls war mir nach der Klausur mein Fehler beim AWP sofort klar -.-. Ich hoffe ich habe noch bestanden, die Lust sie nochmal zu schreiben ist hier gerade im Keller, wobei sie dann sicher wesentlich besser ausfallen würde, bei einem Vergleichbaren Schwierigkeitsgrad...

Aufgabe 1 waren nur 6 Punkte.

Laut Deckblatt waren Aufgabe 5 8 Punkte und Aufgabe 6 12 Punkte. Laut Aufgabenangabe aber jeweils 10.

nicolas hat geschrieben:Ich glaube auf die Aufgabe 6 gabs 10, auf die Aufgabe 1 aber nur 6 Punkte.

Da hast du recht. Der Rest ist aber richtig.

Hallo,

ich habe die Klausur nun zum 2. Mal geschrieben und fand sie schon hart.
Ich lasse mal alles revue passieren und sage euch mal, wie ich an die Klausur herangegangen bin:
1. Gerade 1 durch X1 (-1, 1, -1), X2 (1, -1, -1); Gerade 2 durch Y1 (3, 4, 1), Y2 (0, 0, 1). Zu bestimmen: Abstand der Geraden.

Was ich gemacht habe: g1: x = x1 + lambda * (x2 - x1), g2: y = y1 + lambda * (y2 - y1)
Normalenvektor aus den Richtungsvektoren der Geraden erstellen (x2 - x1) kreuz (y2 - y1), normalisieren, HNF mit Normalvektor und X1. Abstand zwischen Y1 und der Ebene bestimmt.
Abstand war 1.

2. a) Matrix invertieren. Käseeinfach
b) 2x2 Matrix: Hat der Raum R² eine Basis von Eigenvektoren.

Was ich gemacht habe: B = (a b; c d) => Eigenwerte der Matrix bestimmen = det(lambda * Identität - B) = 0
Durch den ganzen Determinanten-Kladeradatsch kommt ja die bekannte pq-/abc-Formel für die Bestimmung von lambda1/2 heraus.
Da gibt's die Wurzel, deren Inhalt im reelen Zahlenbereich nicht unter 0 fallen darf.
Also, Bedingung für die Existenz einer Basis im R²: ((a+d)/2)^2 - ad + bc >= 0

3. f(x,y) = 1/x - 1/y + xy

Was ich gemacht habe: D(f)(x,y) = (ln(x) + y, - ln(y) + x)
D(f)(x,y) = 0
Dann kam ich nicht mehr weiter, ich hatte dastehen:
x = ln(y)
und
0=ln(ln(y)) + y
Wie man das auflöst - kA.

4. f(x,y) = x - y, NB: x^2 + y^2 / 4 = 1

Ich hab folgende Punkte raus: P1 (1/5, -4/5), P2 (-1/5, 4/5)
P1 ist Maximum, P2 ist Minimum

5. y' = y/x +x, Anfangsbedingung y(1) = 1

Meine Lösung: phi(x) = x
Jemand hat oben geschrieben, dass x^2 als Lösung der DGL herauskommt...

6. y'' + y = x * sinx

Nach dem Berechnen der homogenen Lösung (weiß nicht, ob ich sie richtig habe, habe sie mit Hilfe des charakteristischen Polynoms aufgestellt), wusste ich nicht mehr weiter, ich mag keine inhomogenen Lösungen

Zu den Punktzahlen: Ich hoffe doch sehr, es gilt die Punkteverteilung, so wie sie bei den Aufgaben stand? (Ist mir gar nicht aufgefallen btw.) Hat da vllt jemand gleich danach gefragt?

Hat jemand bei der Aufgabe 1 noch Abstand 2 raus???

Aufgabe 2a und 5 waren mega einfach. Die Lagrange-Aufgabe hat mir hingegen etwas kopfzerbrechen bereitet...
Aufgabe 6 hab ich nur die homogene Lösung, das war einmal was mit 1 und E^(-1x) soweit ich mich erinnere.

Aufgabe 3: Lokales (kein globales) Maximum bei ähh ich glaube (-1,1) (kann auch (1, -1) gewesen sein, weiß nich mehr).
@LinuxFan: Wie kommste denn bei der Aufgabe auf ln? (1/x)' = -1/x^2

jül hat geschrieben: Hat jemand bei der Aufgabe 1 noch Abstand 2 raus???

Ich!

sognul hat geschrieben:

jül hat geschrieben: Hat jemand bei der Aufgabe 1 noch Abstand 2 raus???

Ich!

SEHR GUT!

Ich war ehrlich gesagt ganz zufrieden... die 1. Aufgabe war echt geschenkt, da die eine Gerade konstant bei z=1 und die andere bei z=-1 verlief. Ich denke eine kurze Begründung dazu, distanz=2 angegeben und gut wars.

2. Aufgabe war schön, zur b) ein Gegenbeispiel gefunden

Nur mit der 6. Aufgabe hatte ich meine Probleme, hatte aber den Bereich bewusst umgangen und dafür den Rest besser geübt. Kannte man die Vorjahresklausur, war diese denke ich gut machbar.

Nur weil sie an einer Stelle den Abstand 2 haben muss es ja nicht der kleinste sein. Aber nach Mehrheit stimmts wohl.
Naja ich hab' die erste nicht zu Ende gebracht. Bei der 1 und 3 stecken bestimmt irgendwo Fehler - liefen nicht ganz rund. Die letzten liefen dagegen besser.

Aufgabe 6 hat da jemand sowas wie: \(A_{1}=0 ,\ A_{0}=1 ,\ B_{1}=1 ,\ B_{0}=0\) ? Ergebnis schon wieder vergessen.

AlexPi11 hat geschrieben:Nur weil sie an einer Stelle den Abstand 2 haben muss es ja nicht der kleinste sein. Aber nach Mehrheit stimmts wohl.

Geringer kann er nicht werden, da die beiden Ebenen z=1 und z=-1 nie näher als 2 zusammen kommen. Und da die beiden Geraden nicht parallel laufen, werden Sie irgendwann diesen Minimalpunkt Distanz=2 erreichen. Glaub ich zumindest

Ja stimmt. In der z-Ebene passierte da nicht viel; und der eine hatte ja -1; der andere +1 bei z. Hmmmm...jaa verpeilt; der Harndrang war Schuld.