Wie war's?

rick
BASIC-Programmierer
BASIC-Programmierer
Beiträge: 105
Registriert: 17. Jan 2006 23:20

Wie war's?

Beitrag von rick »

Wie lief die Klausur bei euch?
Bei der 5 habe ich das eine Integral nicht hinbekommen und für die 6. hatte ich keine Zeit mehr....

Hier noch die Aufgaben (ohne Gewähr)
1.
- Bestimme HNF der Ebene durch \(\begin{pmatrix}1 \\ 0 \\ 0\end{pmatrix}\), \(\begin{pmatrix}0 \\ -1 \\ 0\end{pmatrix}\) und \(\begin{pmatrix}0 \\ 0 \\ -1\end{pmatrix}\)
- Bestimme Schnittpunkt mit darauf senkrechter Geraden durch \(\begin{pmatrix}0 \\ 1 \\ 0\end{pmatrix}\)

2.
\(A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}\)
- Berechne die Inverse von A.
- Berechne Eigenwerte und zugehörige Eigenräume.

3.
\(f(x,y) = \frac{1}{x} - \frac{1}{y} + x - 4y^2\)
- Bestimme Lage und Art der Extrema.
- Hat f auch globale Extrema?

4.
\(f(x,y) = x-y^2\)
Nebenbedingung: \(x^2+y^2 = 1\)
- Bestimme Extrema von f unter der Nebenbedingung. (Lagrange)

5.
\(y' = xy + x\)
\(y(0) = 0\)
- Bestimme die Lösung des AWP.

6.
\(y' = \begin{pmatrix}0 & -1 \\ 1 & 0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}y_1 \\ y_2\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}1 \\ x\end{pmatrix}\)
- Bestimme die Lösungen.

Zurück zu „Archiv“