ok, wie wars? (Klausur ss08)

[Niko]

Ok,
wie ist die Klausur bei euch gelaufen? Ich bin der Meinung, dass die Klausur um einiges schwerer war, als die der letzten sommer Semester. Die Aufgabe mit Lagrange könnte ich nicht lösen, da ich die Funktion und die Nebenbedingung gar nicht bestimmt habe.. Die Aufgabe mit 'Variation der Konstanten' sah leicht aus, aber um das zu berechnen musste man sin(x).exp(x) integrieren.. Das ist nicht so leicht wenn man die Formel nicht dabei hat.. app. Aufgabe5, da habe ich einfach die Gleichung mit dem Polynom gelöst...

[Tigger]

Also ich fand die Klausur mehr als fair. Die Aufgabe mit der Einheitskugel konnte ich auch nicht lösen. Aber der Rest war machbar. Das Inegral in der 1. DGL war zwar n bischen kniffelig, aber lösbar. Wenn man sich überlegt, was sonst noch hätte drankommen könnnen. Zb. Taylorreihen mehrerer Veränderlicher, komplexe Eigenwerte und Vektoren oder totales Differential. Alles in allem warens recht lockere Aufgaben. Wie war das eigentlich mit den Extremstellen in Aufgabe 3. Musste man da die Stetigkeit nochmal überprüfen oder konnte man sich einfach auf die Ableitngen stürzen?

[plane]

ich denke sie war in ordnung!
a1,a2,a3 waren ok und machbar,
aufgabe 4 hab ich leider auch nicht bearbeitet, aufgrund der zeit nicht mehr geschafft, weil mir keine einleuchtende idee kam, bei der 5 hab ich beim integral leicht verrechnet, ich hab das "/2" vergessen, dann kam ich auf keine korrekte lösung für c...naja egal...aber ansätze zählen ja hoffentlich auch..., die 6 fand ich auch ok, einfacher A*cos(beta*x) + B * sind(beta*x) ansatz oder...da am ich dann auf A = 1... oder so... also im Endeffekt einfach + cos(x) an y(x) angehängt.

mal sehn zu was es gereicht hat...

[Steven]

Bei der 6b habe ich einfach in den letzten Minuten eine Lösung geraten und gezeigt, dass sie beim Einsetzen die Gleichung erfüllt Ich hoffe mal, so etwas gilt als Lösung.
Vom Aufgabentyp her war die Klausur OK, von der Rechnerei aber ziemlich lästig: sqrt(2) als Eigenwert und dann noch Eigenvektoren ausrechnen ist schon lästig und vor allem fehleranfällig. Ob ein Informatiker unbedingt stupide irgendwelche Verfahren durchrechnen können muss oder ob eine Konzentration auf die Dinge, die ein CAS nicht sowieso besser kann (denken, beweisen usw.), nicht besser wäre, steht sowieso auf einem anderen Blatt.
Die Aufgabe mit der Einheitskugel ist hier das beste Beispiel: Im Prinzip simpel, die beiden Funktionen sind aber mehr als nur "leicht unschön", daher habe ich auch beim Auflösen des Systems mittendrin aufgegeben.

[tsveti_v]

fair? bestimmt, aber nicht für 90 Minuten! Ich fand die Klausur nicht so toll. A1 und A2 waren einfach. A3- a - machbar, aber wie löst man A3b? .. Die Aufgabestellung von der vierten Aufgabe war auch bischen kommisch .. und die Berechnungen - awful! Das Gleichungssystem zu lösen braucht man bestimmt mehr Zeit ,als die Zeit,die wir hatten.

[Tigger]

wie löst man A3b?

Das war doch die Frage nach globalen Nullstellen, oder? Also mann konnte, wenn ich mich recht errinnere, 2 Reihen xn und yn so bestimmen, dass der Limes der Funktion einmal gegen Unendlich und einmal gegen minus Unendlich lief. Daraus folgt ja dann, dass es keine globalen Extrema geben kann.

[tsveti_v]

die frage war nach globalen extrema .. aber die funktion war 1/x - 1/y -x+4y .. oder etwas solches.. wenn x und y von dieser reihe beide nach unendlich gehen, dann können wir nicht zeigen wie läuft die funktion..oder?

[Tigger]

Dann wählste einfach für x(n) = -n und y(n) = n. Wenn du das jetzt einsetzt und den Limes bildest läuft die Funktion gegen Unendlich. Analoges vorgehen für minus Unendlich...

[alcides]

Also ich fand die Klausur Ok,

Bei dem Integral sin*e^x hatte ich auch Probleme, kam aber am Ende drauf, nur wegen dem Stress hab ich's dann nicht hinbekommen.

Die Kugelaufgabe ( Einheitskugel, Lagrange), hat den Haken gehabt dass man erstmal nee Idee haben musste, dann die Gleichungen aufstellen, und schieslich noch Lagrange rechnen können.

Hat die Jemand gelöst?
Ich bin im nachher auf den Punkt (wurzel3, wurzel3, -wurzel3) gekommen, habs in der Klausur, aber auch nicht geschafft.

Ansonsten vollkommen Ok.

[fl4$h g0rd0n]

Die Kugelaufgabe haben sie aus dem Buch übernommen (Ü 32.2), der Punkt (1,1,1) war glaube ich ein anderer. Glücklicherweise habe ich die während der Vorbereitung gemacht. Man muss die Extremwerte von f(x) = ||x-(1,1,1)|| (Abstandsfunktion zum gegebenen Punkt) unter der Nebenbedingung g(x) = ||x|| - 1 = 0 (Einheitskugel) bestimmen.

[Steven]

Man muss die Extremwerte von f(x) = ||x-(1,1,1)|| (Abstandsfunktion zum gegebenen Punkt) unter der Nebenbedingung g(x) = ||x|| - 1 = 0 (Einheitskugel) bestimmen.

Das ist ja genau mein Kritikpunkt: Eine solche Aufgabe testet nur wenig mathematische Fähigkeiten (die Langrange-Gleichung ist schnell aufgestellt), stattdessen aber das Auflösen recht unhandlicher Systeme. Ich glaube kaum, dass diese Problemkategorie zur Praxis eines Informatikers passt.

[haase]

Ich glaube kaum, dass diese Problemkategorie zur Praxis eines Informatikers passt.

Das haben wir auf einer Fachschaftssitzung auch schon angesprochen. Wenn du Interesse hast, dich da um Verbesserungen zu bemühen, kannst du dich gerne bei uns melden

[ChristianK]

Die Aufgabe mit der Einheitskugel ist hier das beste Beispiel: Im Prinzip simpel, die beiden Funktionen sind aber mehr als nur "leicht unschön", daher habe ich auch beim Auflösen des Systems mittendrin aufgegeben.

Also ich fand die Aufgabe auch am schwierigsten von allen und hab auch erstmal angefangen mit den Wurzeln da rumzurechnen, aber im Prinzip ist es vom Rechenaufwand her ne Kleinigkeit, wenn man einfach die Funktion für den Abstand der Punkte zum Quadrat betrachtet. Das macht für die Extremwerte ja keinen Unterschied ob man den Abstand Extrem werden lässt oder das Quadrat vom Abstand. Wenn das Quadrat vom Abstand minimal ist, dann ist doch auch der Abstand minimal oder täusche ich mich da? Also ich komm zumindest auf die (ich denke) richtige Lösung mit 1/wurzel(3)... Jedenfalls kann man dann die Megawurzel einfach weglassen und dann ist der Rechenaufwand minimal.

[Steven]

Grundsätzlich ich das richtig. Dann hast du aber eine quadratische Gleichung für Lambda. Das erhöht einerseits wieder die Komplexität, andererseits erfindest du nun noch einen zur 0 symmetrischen Langrange-Multiplikator hinzu, d.h. beim Auflösen hast du später u.U. ein Ergebnis zu viel. Damit müssen formal alle Ergebnisse noch mal geprüft werden oder du brauchst ein sehr gutes Argument, warum deine Lösungsmenge korrekt ist.

[niklas]

Ab wann soll es Ergebnisse geben?