H1 c) (i) [10-loesung.pdf]

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glowhand
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H1 c) (i) [10-loesung.pdf]

Beitrag von glowhand » 13. Aug 2010 22:11

:D Hi
laut Aufgabe und Musterlösung beinhaltet Res*(K) keine leere Klausel, wenn K die zu einer Menge von nicht negativen Hornerformeln gehörende Klauselmenge ist.

Das verstehe ich nicht.
Angenommen, die Hornerformeln sind p->q und q->p, dann ist die Klauselmenge doch {{!p,q},{!q,p}} und somit
\(Res_0(K)=\{\{!p,q\},\{!q,p\}\}\)
\(Res_1(K)=Res_0(K) \bigcup \{\{q\},\{!q\}\}\)
\(Res_2(K)=Res_1(K) \bigcup \{\{\}\}\)
\(Res_*(K)=Res_2(K)\)

Liege ich falsch? Wenn ja, warum?

Lg,
Christian.

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AlexPi11
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Re: H1 c) (i) [10-loesung.pdf]

Beitrag von AlexPi11 » 13. Aug 2010 22:38

Führt man die Klauseln nicht zusammen? Also:
\(Res_{1}(K) = Res_{0}(K) \cup \{q, q!\}\)

Das zu widerlegen wird schwer. :wink:

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olg
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Re: H1 c) (i) [10-loesung.pdf]

Beitrag von olg » 14. Aug 2010 19:05

glowhand hat geschrieben::D Hi
Angenommen, die Hornerformeln sind p->q und q->p, dann ist die Klauselmenge doch {{!p,q},{!q,p}} und somit
\(Res_0(K)=\{\{!p,q\},\{!q,p\}\}\)
\(Res_1(K)=Res_0(K) \bigcup \{\{q\},\{!q\}\}\)
\(Res_2(K)=Res_1(K) \bigcup \{\{\}\}\)
\(Res_*(K)=Res_2(K)\)
Du kannst aus \(\{\{\neg p,q\},\{\neg q,p\}\}\) anhand der Literale \(\neg p,p\) bzw. \(\neg q,q\) die folgenden Resolventen bilden:

\(\{\{\neg p,p\},\{\neg q,q\}\}\) bilden, welche allgemeingültig sind und damit wegfallen. Keineswegs erhältst du die Literale \(\{\{q\},\{\neg q\}\}\) und daher insbesondere nicht die leere Klausel
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glowhand
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Re: H1 c) (i) [10-loesung.pdf]

Beitrag von glowhand » 15. Aug 2010 15:27

Ups, ja danke.
Das war wahrlich dumm von mir :wink:

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