Nochmal Divisionsmethode ohne Rückstellen des Rests...

[oren78]

noch 'ne frage dazu..

ich habe das prinzip der Divisionsmethode ohne Rückstellen des Rests verstanden sodass ich eine division mit 2 zahlen
hier durchführen könnte, aber ich wollte jetzt stur nach skript die methode durchgehen und da verwirren mich einige sachen...

die frage bezieht sich auf das 3 kapitel: http://www.ra.informatik.tu-darmstadt.d ... nwerke.pdf
auf der Seite: 3-70

was genau steht hinter den variablen: p, d und n in der bedingung: \(p < d2^n^-^1\) ?
also mit D ist ja die zahl gemeint durch die ja dividiert wird, aber was ist das kleine d ? n ist wohl die bitlänge, aber
von welcher zahl jetzt genau ?? kann mir das einer an den folgenden beispiel hier erklären...?

\(a = 112_(_1_0_) = 1110000_(_2_)\)
\(b = 4_(_1_0_) = 0100_(_2_)\)

gesucht, das ergebniss:

\(\lambda = \frac {a} {b}\)

und dann noch was kleines, was steckt hinter: Q und R ebenfalls auf der seite: 3-70 ??
danke schonmal im vorraus....

[Tigger]

Bin grad dabei das nachzulesen. Die Komplette Erklärung steht auf 3-65. Also d ist auf jede Fall der Divisor und p der Divident. Weiter steht da: Der um (n-1) Stellen verschobene Divisor muß größer als p sein, damit kein Überlauf auftritt. Das ist ja dass was deine Gleichung sagt. n müsste die bitlänge des Divisors sein. also 0100 um (4-1) Stellen schiften -> 0100000. Und da 0100000 < 1110000 dürfte kein Überlauf auftreten.

[tmx-master]

Ein Tipp: Vergesst für das Thema das Skript (Folien) (Ich habe es anfangs auch vergeblich versucht, daraus was abzuleiten.). Die haben nicht umsonst das Dokument "Rechenwerke" nachgeschoben. Wenn Ihr das Verfahren also verstanden habt, und könnt so was wie 0100010:0110 auf Papier nach der Methode "aufmalen", dann bohrt nicht mehr im Skript weiter.

[oren78]

...dann bohrt nicht mehr im Skript weiter.

okay, wenn du meinst

edit: übrigens danke: @ Tigger !!

[oren78]

...also 0100 um (4-1) Stellen schiften -> 0100000. Und da 0100000 < 1110000 dürfte kein Überlauf auftreten.

hmmm...macht irgendwie kein sinn, hab gerade die musterlösung der 5 Übung vor mir, schau dir: 5.4 an die aufgabe mit:

\(a = 42_(_1_0_) = 0101010_(_2_)\)
\(b = 5_(_1_0_) = 0101_(_2_)\)

dann müsste ja nach dem, was du meinst: 40 < 42 sein (nachdem wir die b um 4-1 stellen nach links shiften) was ja stimmt, gleichzeitig dürfte damit auch KEIN overflow auftreten...aber die musterlösung sieht das anders, dort tritt einer ein, weswegen verstehe ich aber ehrlich gesagt auch nicht

[Tigger]

Mich würde vorallem interessieren, warum es nach der einen Methode funktioniert, und bei ner anderen nen OV gibt.

[tmx-master]

Also ich gehe so vor:
X:Y=?
1. Subtrahiere Y (Damit IMMER beginnen)-> ist das Ergebnis positiv, dann setze 1 und subtrahier wieder im nächsten Schritt.
Das ergibt für 0101010:0101:
0101010
-0101
--------
0000 -> positv->Setze 1 und subtrahiere im nächsten Schritt.

Ich habe das jetzt weiter gerechnet. Der Algo ist ja mit dem nächsten Satz komplett:
-> ist das Ergebnis negativ, dann setze 0 und addiere wieder im nächsten Schritt.

Und ich komme so auf das korrekte Ergebnis. Wieso es hier eine OV geben soll ist mir auch ein Rätsel (und sicher ein Fehler in der MuLö).

[oren78]

geht mir genauso..sehr konfuss die musterlösung

[Tigger]

@thx
Du hast vermutlich mit dem Algo aus dem Zusatzskript gearbeitet. Der unterscheidet sich aber von dem aus der Vorlesung (Steht auch nochmal ausfühlich in Zusatzskript). Im Vorlesungsalgorithmus gibt es einen OV wenn bei der 1. Addition ein positives Ergebnis rauskommt. Kann es sein, das der Algo aus der Vorlesung mit 2k-Zahlen arbeitet. Es wird ja auch mit dem 2k-komplement gerechnet. Dann wäre das Ergebnis aus der Mulö in der Tat falsch, da die führende 1 ein Negatives Ergebnis bedeuten würde. Aber welche Methoden kann man jetzt für welche Zahlen nehmen? Denn bei der 1. Methode kommt ja ein Ergebnis raus, dass auch richtig ist, wenn mans als normale Dualzahl interpretiert.

[tmx-master]

...Aber welche Methoden kann man jetzt für welche Zahlen nehmen? ...

Tja, da haben sich die Veranstalter einen Bärendienst erwiesen, als sie die vielen Methoden wie Freibier in Vorlesung und Zusatzskripten unter die Menge gejubelt haben. Alles nur so halb und auf die Schnelle angesprochen, hier und da ein bisschen was nachgeschoben und perfekt ist das Chaos. Ich habe ja nach den Listen für die Methoden gefragt und nur halbherzige Antworten bekommen (schon gar keine vom Veranstalter). Ich kann nur sagen: Das wird lustig am Montag ...

[andre_w]

Hallo,

bin vom Skript auch alles andere als begeistert, versuche das meiste über Internetseiten zu lernen

War bis eben auch sehr verwirrt, was die Divisionsmethoden angeht. Ich denke, dass diese für 2K-Zahlen gedacht sind. Diese Vermutung ergibt sich für mich erstmal daraus, dass den Zahlen in der Übung jeweils eine 0 vorangestellt wurde, außerdem steht eine entsprechende Aufgabe hier unter "Rechnen mit 2K-Zahlen". Was sie überall machen, ist, dass sie dem Dividend (Zahl vor /) 7 Stellen geben und dem Divisor (durch was geteilt wird) 4 Stellen. Ich kam ansonsten schonmal auf falsche Ergebnisse.

VG Andre

[tmx-master]

Was sie überall machen, ist, dass sie dem Dividend (Zahl vor /) 7 Stellen geben und dem Divisor (durch was geteilt wird) 4 Stellen. Ich kam ansonsten schonmal auf falsche Ergebnisse. ...

Hi, in dem Fall lautet die Divisionsaufgabe 23:3. Das gibt für

a) 23: 6 Stellen (010111)
b) 3: 3 Stellen (011)

Das reicht aus und damit gehen beide Rechnungen zur Division. Übrigens sind ja 010111 und 011 auch 2KZ. Wir hatten in einer anderen Frage auch schon mal gefragt / festgestellt, dass wir Divionsmethoden nur mit positiven Zahlen behandelt haben. Ich denke auch mal, dass in der Klausur nur Div-Aufgaben mit positiven Zahlen kommen. Ansonsten wäre es negativ ...

[oren78]

...in der Klausur nur Div-Aufgaben mit positiven Zahlen kommen...

nach 3 semestral-klausuren und 1 richtigen klausur kann ich das nur bestätigen, da kamen tatsächlich nur positive zahlen vor