Übung 5, Aufgabe: 5.4 a)

[oren78]

hallöchen,

und wieder etwas was, ich nicht nachvollziehen kann, bei der Methode ohne Rückstellen des Restes:
für die Division: 0101010 ÷ 0101 gibt es im 1.Schritt ein Overflow, weswegen ??

es werden doch die beiden zahlen addiert:

Code: Alles auswählen

  0101
  1011
 ------
  10000 --> KEIN Overflow !

laut den folien gibt es doch nur 2 fälle wo's ein Overflow gibt:

overflow.gif (3.57 KiB) 808 mal betrachtet

aber jetzt hier ist es nicht der fall, warum gilt dann laut musterlösung doch ein overflow ?

[Krümelmonster]

Es gibt doch offensichtlich einen Overflow, denn du kannst das Ergebnis nicht mehr mit 4 Bit darstellen.

Hier nochmal die Rechnung mit Überträgen:

Code: Alles auswählen

  0101
  1011
  111
------
10000

[Stumpf.Alex]

An sich haste ja recht. Denn 5 + (-5) = 0 und somit nach 2k-Additionsregeln auch kein Overflow, da dass Carry-Out in der Regel ignoriert wird und somit das Ergebnis stimmt.
Aber hier ist ein "anderer" Overflow gemeint. Hier geht es einfach darum, dass die Summe als Zwischenergebnis nicht mehr mit den verfügbaren Bits (hier 4) darstellbar ist.

[oren78]

Aber hier ist ein "anderer" Overflow gemeint. Hier geht es einfach darum, dass die Summe als Zwischenergebnis
nicht mehr mit den verfügbaren Bits (hier 4) darstellbar ist.

momentmal, aber genau das, wäre ja dann ein Carry-Out ! also irgendwie ist das ganze schon sehr verwirrend

[Stumpf.Alex]

Aber hier ist ein "anderer" Overflow gemeint. Hier geht es einfach darum, dass die Summe als Zwischenergebnis
nicht mehr mit den verfügbaren Bits (hier 4) darstellbar ist.

momentmal, aber genau das, wäre ja dann ein Carry-Out ! also irgendwie ist das ganze schon sehr verwirrend

Was du meinst handelte thematisch mit Addition und Subtraktion von 2k-Zahlen mit herkömmlichen Addierern von Dualzahlen, also um die Hardwareaddition und -Subtraktion.
Wir reden hier aber von einer allgemeinen Methode der Multiplikation die bei dem Fall des Overflows nicht anwendbar ist, wobei mit Overflow gemeint ist, dass die erste Summe stellenmäßig größer ist als der Summand x'. Hardwaretechnisch hätten wir hier auch einen Overflow, weil wir vorher mit n-bits gerechnet haben und nun als Summe n+1 bits haben.

[Tigger]

Es kann auch schon deshalb keinen overflow geben, weil du hier ne positive und ne negative Zahl hast. Kannst dir merken: Bei der addition von positiver und negativer Zahl (oder subtraktion 2er positiver) kann es in 2k keinen overflow geben. Der Fall den du oben angeführt hast, bezieht sich ja explizit auf addition von Zahlen mit gleichem Vorzeichen.