Multiplikation von 2KZ nach Booth

tmx-master
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Multiplikation von 2KZ nach Booth

Beitrag von tmx-master »

Hi,
ich verstehe die Multiplikation nach Booth anhand der Erklärungen in den Folien und den Beispielen überhaupt nicht.

In der deutschen Wikipedia wird das wieder anders erklärt und ist auch nicht ganz sauber erläutert. Hat mal jemand einen guten Ansatz, bzw. kann jemand am Beispiel 8 *(-3) mal die Lösung inkl. Weg angeben?
Gruß TM

ChristianK
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Re: Multiplikation von 2KZ nach Booth

Beitrag von ChristianK »

Ist der Booth Algorithmus überhaupt relevant für die Klausur? Der steht immerhin im Anhang und unsere Tutoren hatten auch so ihre Probleme damit... und Übungen gab es dazu auch nicht...

tmx-master
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Re: Multiplikation von 2KZ nach Booth

Beitrag von tmx-master »

Hmm, nicht schon wieder die Frage nach der Relevanz! Kann es einer erklären, unabhängig, ob es möglicherweise relevant sein könnte oder nicht.
Wozu steht es denn im Skript? Wenn das nur zur Info ist, dann muss die Info doch trotzdem zu verstehen sein.
Gruß TM

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oren78
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Re: Multiplikation von 2KZ nach Booth

Beitrag von oren78 »

tmx-master hat geschrieben:Hmm, nicht schon wieder die Frage nach der Relevanz! Kann es einer erklären, unabhängig, ob es möglicherweise relevant sein könnte oder nicht.
Wozu steht es denn im Skript? Wenn das nur zur Info ist, dann muss die Info doch trotzdem zu verstehen sein.
nicht das ich wieder drauf rumreiten will, aber im skript steht es unter: ANHANG...
Definition von ANHANG := zusatzliteratur / zusatzmatrial (UNRELEVANT für klausur !)
"Unter allen menschlichen Entdeckungen sollte die Entdeckung der Fehler die wichtigste sein.", Stanisław Jerzy Lec

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E.d.u.
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Re: Multiplikation von 2KZ nach Booth

Beitrag von E.d.u. »

LOL

was versteht ihr daran nicht dass er wissen will, wie das funktioniert, EGAL ob das für die klausur relevant ist oder nicht?
Rein interesse halber!!

tmx-master
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Re: Multiplikation von 2KZ nach Booth

Beitrag von tmx-master »

E.d.u. hat geschrieben:..-was versteht ihr daran nicht dass er wissen will, wie das funktioniert, EGAL ob das für die klausur relevant ist oder nicht?
Rein interesse halber!!
DANKE. Ich konnte es wohl bisher nicht deutlich genug ausdrücken. Aber du hast das nun gut formuliert.
Gruß TM

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Re: Multiplikation von 2KZ nach Booth

Beitrag von Tigger »

oren78 hat geschrieben: Definition von ANHANG := zusatzliteratur / zusatzmatrial (UNRELEVANT für klausur !)
Auf die Gefahr hin dass ich drauf rumreite, aber is das ne offiziell bestätigte Aussage. Ich frage vorallem, weil zb. in der Probeklausur 05 von Prof Hoffmann (einzusehen in der TUD-Helpzone) in der ersten Aufgabe nach Booth gerechnet werden soll. Zumindest der Inhalt der Vorlesung hat sich seitdem nicht geändert (sofern ich das aus den Klausuren ersehen kann). Und die Frage nach der Relevanz von Anhangsmaterial ist auch nicht gerade neu, siehe hier (2. Post) http://www.d120.de/forum/viewtopic.php?f=421&t=9678.

Sylvia G.
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Re: Multiplikation von 2KZ nach Booth

Beitrag von Sylvia G. »

Hallo Christian und alle anderen,

ich moechte betonen, dass die Tutoren KEINE Probleme mit dem Booth-Algorithmus hatten, sondern lediglich eine Auffrischung benoetigten, da, wie hier einige Leute schon festgestellt haben, dieser nicht in den Uebungen vorkam.;)
Wenn du als Tutor in deiner Uebungsgruppe nach etwas gefragt wirst, was nicht in den Uebungen vorkam und was du selbst seit einem Jahr nicht mehr gemacht hast, moechte ich dich mal sehen, dass du das ohne "Anlaufzeit" erklaeren kannst^^.
Ich habe jedenfalls in meiner Uebungsgruppe folgendes Beispiel erarbeitet und erklaert, hier nochmal fuer alle zum Nachlesen:
Wir multiplizieren 3 mit 5 (da soll also 15 rauskommen^^) nach Booth.
Damit ist X=0011 und Y=0101. (Die ternaere Darstellung von Y benoetigen wir fuer den Booth-Algorithmus NICHT.)
Weiterhin noetig ist nun noch X'=1101, das Zweikomplement von X.

Wir initialisieren Booth fuer 2 vierstellige Zahlen, mehr Stellen funktioniert dann entsprechend:
0000,0101,0 -Zunaechst also der linke Teil mit 0, dann folgt Y und nach dem rechten Komma eine weitere 0 (die Kommata haben hierbei keine tiefere Bedeutung, sondern unterstuetzen eher die Leserlichkeit.)
Wir betrachten nun immer die letzten beiden Stellen, also die links und rechts vom rechten Komma. Hierbei gilt: Bei 0,0 und bei 1,1 wird NUR ein Rechtsshift (RS) vorgenommen. Bei 0,1 wird zuerst X auf den linken Teil addiert (also auf das, was links neben dem linken Komma steht), danach wird alles rechtsgeshiftet. Bei 1,0 wird zuerst X' links addiert, dann rechts geshiftet. Beim Shiften gilt (wichtig!): Stets das Vorzeichen mitshiften (sprich wenn das MSB eine 1 ist, shiftet man links eine 1 hinein, bei 0 eine 0). Ein evtl. Bei der vorherigen Addition entstandener Uebertrag wird NICHT mitshiftet.
Wenn ihr insgesamt so oft geshiftet habt, wie Y bzw. X Stellen hat (also in unserem Beispiel 4-mal), seid ihr fertig und euer Ergebnis sind die Stellen links vom rechten Komma (hier also die oberen 8 Stellen). Das ganze sieht in unserem Beispiel dann so aus:

Initialisierung: 0000,0101,0 //+X', RS
Zwischenschritt: 1101,0101,0
Rechtsshift: 1110,1010,1 //+X, RS
Zwischenschritt: 0001,1010,1
Rechtsshift: 0000,1101,0 //+X', RS
Zwischenschritt: 1101,1101,0
Rechtsshiftt: 1110,1110,1 //+X, RS
Zwischenschritt: 0001,1110,1
Rechtsshift: 0000,1111,0

Wer einen Fehler findet oder sonstige Anmerkungen hat, kann das hier gerne ergaenzen. Ich persoenlich denke, die Wahrscheinlichkeit, dass der Booth-Algorithmus drankommt, ist sicherlich sehr gering, aber grundsaetzlich nicht auszuschliessen, da es nun einmal im Skript erklaert ist. Auch wenn es nur im Anhang steht. Sicherlich entscheidet aber so eine Aufgabe nicht ueber das Bestehen. Wer also nicht unbedingt eine tolle Note haben moechte, braucht das hier denke ich nicht zu koennen.

Sylvia G.
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Re: Multiplikation von 2KZ nach Booth

Beitrag von Sylvia G. »

...Und hier auch gerne nochmal 8*-3:

X=01000 Y=11101
X'=11000

Initialisierung: 00000,11101,0 //+X', RS
Zwischenschritt: 11000,11101,0
Rechtsshift: 11100,01110,1 //+X, RS
Zwischenschritt: 00100,01110,1
Rechtsshift: 00010,00111,0 //+X', RS
Zwischenschritt: 11010,00111,0
Rechtsshift: 11101,00011,1 //RS
Rechtsshift: 11110,10001,1 //RS
Rechtsshift: 11111,01000,1

Links vom rechten Komma steht die -24, wie ihr selbst nachpruefen koennt.
Falls hier Fehler sind, kann sie gerne jemand berichtigen.

ChristianK
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Re: Multiplikation von 2KZ nach Booth

Beitrag von ChristianK »

Tut mir leid war nicht bös gemeint. Vielen Dank für die ausführliche Erklärung. Die ist wirklich super :wink:

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oren78
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Re: Multiplikation von 2KZ nach Booth

Beitrag von oren78 »

Tigger hat geschrieben:Auf die Gefahr hin dass ich drauf rumreite, aber is das ne offiziell bestätigte Aussage. Ich frage vorallem, weil zb. in der Probeklausur 05 von Prof Hoffmann (einzusehen in der TUD-Helpzone) in der ersten Aufgabe nach Booth gerechnet werden soll...
von offizieler seite natürlich nicht, aber aus menschlicher Logik:

- es tauchte im "Anhang" auf..
- es kam nicht in den Übungen dran..
- die frage ob Booth überhaupt TGI 2 stoff ist, hab ich unseren oberguru damals höchstpersönnlich gefragt...die antwort lautete damals klipp und klar: NO !

wie auch immer, ich konzentriere mich lieber auf aufgaben mit den man 100% rechnen kann: Dinatos, Verilog-Aufgaben, Zahlendarstellungen (insbesondere Gleitkomma ala: IEEE 754)
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Re: Multiplikation von 2KZ nach Booth

Beitrag von Stumpf.Alex »

Booth kam in jeder tgdi Klausur die ich im Netz vom Hoffmann gefunden habe vor.

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oren78
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Re: Multiplikation von 2KZ nach Booth

Beitrag von oren78 »

Stumpf.Alex hat geschrieben:Booth kam in jeder tgdi Klausur die ich im Netz vom Hoffmann gefunden habe vor.
meine güte, dann lerns halt :D
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Re: Multiplikation von 2KZ nach Booth

Beitrag von tmx-master »

oren78 hat geschrieben:
Stumpf.Alex hat geschrieben:Booth kam in jeder tgdi Klausur die ich im Netz vom Hoffmann gefunden habe vor.
meine güte, dann lerns halt :D
Du warst doch der, der JETZT aber auf einen guten Bonus geht. Und nun ... :D
Gruß TM

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Re: Multiplikation von 2KZ nach Booth

Beitrag von oren78 »

tmx-master hat geschrieben:Du warst doch der, der JETZT aber auf einen guten Bonus geht. Und nun ... :D
schon gut, schon gut ich gebe mich geschlagen ;-)
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