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Ferienübung

Verfasst: 31. Dez 2013 11:30
von p7mX
Hey,

weiß jemand wie bei F1 die erste Nachricht aufgebaut ist?

m1 = (k0 k1 k2 k3 k4)
m1 = (k4 k3 k2 k1 k0)
m1 = (k19 k18 k17 k16 k15)
m1 = (k15 k16 k17 k18 k19)

Re: Ferienübung

Verfasst: 31. Dez 2013 13:13
von JannikV
Vermutlich ist es Möglichkeit 3. Das ist im ersten Moment mal am Intuitivsten und wird auch im Buch i.d.R. so gemacht.

Re: Ferienübung

Verfasst: 4. Jan 2014 22:53
von franzose
Hallo,

ich habe auch eine Frage zur Ferienübung, Aufgabe 3. Gesucht ist ja die Inverse zur vorgegebenen Matrix. Mir ist aber nicht klar, wo hierfür der chinesische Restsatz gebraucht wird. Also ich kann nicht erkennen, wie man da im Endeffekt die simultane Kongruenz erstellt, wir haben ja im Prinzip nur eine Gleichung: \(M^{-1} \cdot M \equiv 1 \pmod {1111}\)

Re: Ferienübung

Verfasst: 5. Jan 2014 11:33
von JannikV
Das war mir auch nicht klar. Keine Ahnung ob das auf direktem Wege überhaupt so geht. Man kann die Rechnung allerdings so anstellen, dass an einer Stelle der chinesische Restsatz verwendet wird. Ob das so gewollt ist - keine Ahnung.

Allerdings ist es schwierig dafür einen Tipp zu geben, ohne die Aufgabe vollständig zu erklären. Ich versuche es mal:

Man erinnere sich, oder sehe bei Wikipedia, dass man die Inverse mit Hilfe der Adjunkten berechnen kann.
Dafür wird offensichtlich die Determinante benötigt.
Also müsste man da ja jetzt irgendwie die Determinante modulo einer zusammengesetzten Zahl berechnen..... :wink:

VG

Re: Ferienübung

Verfasst: 6. Jan 2014 01:14
von franzose
Vielen Dank für die Antwort, mit Deinem Tipp konnte ich in der Tat die Determinante mit dem chinesischen Restsatz berechnen, und das ging sogar fast im Kopf, da die Zahlen deutlich kleiner werden :-)
Soll man dann noch für die ganzen "kleinen" Determinanten für die Adjunkte das selbe machen? Das fände ich ja persönlich etwas viel (9 Stück) und außerdem lassen sich diese ja als 2x2 Matrix eh leicht direkt ausrechnen!

Re: Ferienübung

Verfasst: 6. Jan 2014 08:21
von JannikV
Kleine Determinanten? Was soll das sein und wofür brauchst du die?
Wenn du die Determinante modulo 1111 und die Adjunkte Modulo 1111 hast bist du doch schon fast fertig.

Re: Ferienübung

Verfasst: 6. Jan 2014 12:22
von barracuda317
Ich denke, er meint die Determinanten, die man zur Berechnung der Kofaktoren verwendet. Diese werden ja aus den Untermatrizen gebildet, welche nur 2x2 sind, daher "kleine Determinanten".

Würde mich btw auch interessieren, ob man da nochmal den Chin Res anwenden sollte oder das fix eintippen kann.

Re: Ferienübung

Verfasst: 6. Jan 2014 12:31
von JannikV
Ich habe die Adjunkte ohne chin. Restsatz bestimmt. Allerdings weiß ich nicht ob das so gewünscht ist oder wie viel Rechenweg an der Stelle dazu muss. ka..

Re: Ferienübung

Verfasst: 7. Jan 2014 08:49
von franzose
barracuda317 hat geschrieben:Ich denke, er meint die Determinanten, die man zur Berechnung der Kofaktoren verwendet. Diese werden ja aus den Untermatrizen gebildet, welche nur 2x2 sind, daher "kleine Determinanten".

Würde mich btw auch interessieren, ob man da nochmal den Chin Res anwenden sollte oder das fix eintippen kann.
Genau das meinte ich :-)

Re: Ferienübung

Verfasst: 22. Jan 2014 13:05
von barracuda317
Auf welchem Weg erhalten wir eigentlich das Ergebnis der Ferienübung?

Re: Ferienübung

Verfasst: 31. Jan 2014 17:20
von barracuda317
Laut Veranstalter werden die Ergebnisse erst mit der Endnote bekannt gegeben. Eine Einsicht findet zusammen mit der Klausureinsicht statt.