Frage zur Klausuraufgabe 2 (endlicher Körper)

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Omen
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Frage zur Klausuraufgabe 2 (endlicher Körper)

Beitrag von Omen »

hallo,

warum könnte man Körperpolynom X^2 + 1 nicht wählen? es ist irreduzibel, weil es keine nullstellen hat.

Felo
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Re: Frage zur Klausuraufgabe 2 (endlicher Körper)

Beitrag von Felo »

hi,

nicht ganz, du rechnest in einem Körper Modulo 2, deshalb hat das Polynom Nullstellen und ist damit auch reduzierbar:
(für x = 1):
1^2 + 1 (mod 2) = 2 (mod 2) = 0

gruss

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