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14. Übungsblatt

Verfasst: 20. Feb 2009 16:03
von mnana
Hallo,
Wer ist denn der Verfizierer bzw. der Beweiser in Aufgabe G2? Die Aufgabe macht für mich nur sinn, wenn Alice der Beweiser und Bob der Verfizierer sind...
Stimmt das?

Re: 14. Übungsblatt

Verfasst: 21. Feb 2009 15:00
von mnana
kennt niemand die Antwort auf meine Frage? Hoffe auf eine Rückmeldung.
Vielen Dank

Re: 14. Übungsblatt

Verfasst: 22. Feb 2009 01:11
von ZERG
also bei mir ist Bob der Beweiser... ka ob dir das was hilft...

Re: 14. Übungsblatt

Verfasst: 22. Feb 2009 11:56
von mnana
Danke zerg erstmal für deine Antwort.
Wenn s das Geheimnis von Bob ist, wie kann denn Alice y= r(s^b) mod n berechnen? :!:
Bob kennt das Geheimnis und überprüft, ob Alice das Geheimnis kennt oder nicht. Dies ist normalerweise die Aufgabe des Verfizierers. :roll:
kann mir jemand das Protokoll näher erklären...

Vielen Dank für eure Hilfe.

Re: 14. Übungsblatt

Verfasst: 22. Feb 2009 16:22
von Maradatscha
wir haben gerade herausgefunden, dass es in der ersten Zeile Alice anstatt bob heißen müsste und in der dritten zeile bob b natürlich auch an Alice schicken muss.
damit entspricht das ganze dem Verfahren aus dem Buch

Re: 14. Übungsblatt

Verfasst: 23. Feb 2009 11:51
von mnana
Genau das habe ich gemeint :)

Re: 14. Übungsblatt

Verfasst: 24. Feb 2009 00:02
von super-tsuper
Hallo,

ich hätte auch ein paar Fragen zu diesem Übungsblatt (Aufgabe G3), vielleicht kann mir jemand dabei helfen..:

1) Was für ein p wählen wir in Aufgabe G3? Damit wir in der Funktion die Zahl 104316 haben, sollte p eine Primzahl grösser als 104316 sein.. und eine so große Primzahl zu finden ist nicht gerade einfach, oder doch?

2) Ist es eigentlich egal was für ein p ich wähle? (Hauptsache ein p, dass grösser als 104316 ist)
3) Muss ich angeben, welches p ich benutzt habe?
4) Sind die Zahlen 39515 und 33238 zufällig gewählt worden?

Danke! :-)

Re: 14. Übungsblatt

Verfasst: 24. Feb 2009 00:25
von jno
1. und 2.: Genau, wir brauchen ein \(s\in \mathbb Z / p\mathbb Z\), was bedeutet, \(s<p\) und außerdem muss \(p>n\) eine Primzahl sein. Das heißt in dem Beispiel, dass wir tatsächlich die nächstgrößere Primzahl nach 104316 finden müssen. Eine noch größere geht natürlich auch. Das ist im Kopf in der Tat schwer, aber wäre ja auch nicht die erste Aufgabe, wo man ohne Computer aufgeschmissen ist. Die nächst größere Primzahl ist übrigens 104323.
3. Ich glaube schon, dass p bekannt sein muss, man braucht das ja eigentlich bei der Entschlüsselung.
4. Ich habe \(a_1:=14\) und \(a_2:=15\) wie in dem Beispiel im Buch gewählt, das hat auch geklappt. Glaube schon, dass die Werte in der Musterlösung willkürlich sind, ich sehe jedenfalls keinen Vorteil, den man durch diese großen Zahlen bekommt.

Re: 14. Übungsblatt

Verfasst: 24. Feb 2009 00:29
von super-tsuper
dankeschön!

PS: bei der Rekonstruierung braucht man eigentlich p nicht. Ich nehme an, das ist der Grund wieso p in der Lösung nie erwähnt wurde.

Re: 14. Übungsblatt

Verfasst: 24. Feb 2009 01:01
von jno
Im Buch steht auch nicht so wirklich, dass p öffentlich sein soll. Ausdrücklich geheim sollten jedenfalls nur die \(a_i\) sein. Aber ich habe zum Beispiel nach Anwendung der Formel -7 rausgehabt, wüsste nicht, wie ich daraus s ohne Kenntnis von p bekommen sollte...

Re: 14. Übungsblatt

Verfasst: 25. Feb 2009 08:51
von apandi
Kann man nicht 2*3*5*7*11*13+1 für p nehmen? Ich war mir ziemlich sicher, aber jetzt fällt mir der Beweis nicht mehr ein..

Re: 14. Übungsblatt

Verfasst: 25. Feb 2009 10:35
von jno
Wie kommst du auf die Zahl? Und wieso sollte man die nehmen können, die ist weder prim noch größer als s...

Re: 14. Übungsblatt

Verfasst: 25. Feb 2009 11:16
von Hyst
die zahl ist nicht prim?
dann faktorisier mir mal bitte die zahl

Re: 14. Übungsblatt

Verfasst: 25. Feb 2009 11:24
von marlic
? 2*3*5*7*11*13+1
%1 = 30031
? factor(%1)
%2 =
[59 1]

[509 1]

Sieht so aus, was?